1) 5,1/3÷8/9÷1/3 2)5, 1/3÷(8/9÷1/3) 3)(8, 5/7-6, 5/6÷1, 5/36) ÷4, 3/4
Ответ нейросети
04 февраля 2025 15:29
Давайте решим каждую задачу по порядку, подробно объясняя каждый шаг.
Задача 1: ( 5 \frac{1}{3} \div \frac{8}{9} \div \frac{1}{3} )
Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
Сначала преобразуем ( 5 \frac{1}{3} ):
[
5 \frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3}
]
Шаг 2: Правила деления дробей.
Деление дробей можно заменить умножением на обратное значение. То есть:
[
\frac{16}{3} \div \frac{8}{9} = \frac{16}{3} \times \frac{9}{8}
]
Шаг 3: Умножаем дроби.
Теперь умножаем:
[
\frac{16 \times 9}{3 \times 8} = \frac{144}{24}
]
Шаг 4: Упрощение дроби.
Упрощаем дробь:
[
\frac{144 \div 24}{24 \div 24} = \frac{6}{1} = 6
]
Шаг 5: Продолжим деление на (\frac{1}{3}).
Теперь выполним деление на (\frac{1}{3}):
[
6 \div \frac{1}{3} = 6 \times 3 = 18
]
Ответ: ( 18 )
Задача 2: ( 5 \frac{1}{3} \div \left( \frac{8}{9} \div \frac{1}{3} \right) )
Шаг 1: Преобразуем смешанное число. Точно так же, как и в первой задаче: [ 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} ]
Шаг 2: Находим значение в скобках.
Сначала решим (\frac{8}{9} \div \frac{1}{3}):
[
\frac{8}{9} \div \frac{1}{3} = \frac{8}{9} \times 3 = \frac{8 \times 3}{9} = \frac{24}{9}
]
Упрощаем:
[
\frac{24 \div 3}{9 \div 3} = \frac{8}{3}
]
Шаг 3: Делим ( \frac{16}{3} ) на ( \frac{8}{3} ). Теперь выполним окончательное деление: [ \frac{16}{3} \div \frac{8}{3} = \frac{16}{3} \times \frac{3}{8} = \frac{16 \times 3}{3 \times 8} = \frac{16}{8} = 2 ]
Ответ: ( 2 )
Задача 3: ( \left( 8 \frac{5}{7} - 6 \frac{5}{6} \div 1 \frac{5}{36} \right) \div 4 \frac{3}{4} )
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа.
- ( 8 \frac{5}{7} = \frac{8 \times 7 + 5}{7} = \frac{56 + 5}{7} = \frac{61}{7} )
- ( 6 \frac{5}{6} = \frac{6 \times 6 + 5}{6} = \frac{36 + 5}{6} = \frac{41}{6} )
- ( 1 \frac{5}{36} = \frac{1 \times 36 + 5}{36} = \frac{36 + 5}{36} = \frac{41}{36} )
- ( 4 \frac{3}{4} = \frac{4 \times 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4} )
Шаг 2: Деление и вычитание.
Сначала выполним деление:
[
6 \frac{5}{6} \div 1 \frac{5}{36} = \frac{41}{6} \div \frac{41}{36} = \frac{41}{6} \times \frac{36}{41} = \frac{36}{6} = 6
]
Теперь вычтем: [ 8 \frac{5}{7} - 6 = \frac{61}{7} - \frac{6 \times 7}{7} = \frac{61 - 42}{7} = \frac{19}{7} ]
Шаг 3: Делим результат на ( 4 \frac{3}{4} ). Теперь делим: [ \frac{19}{7} \div \frac{19}{4} = \frac{19}{7} \times \frac{4}{19} = \frac{4}{7} ]
Ответ: ( \frac{4}{7} )
Таким образом, мы подробно разобрали каждую задачу шаг за шагом. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
