(2 3/14-1 9/14)+7 2/3 (5 1/2×8):(2/3×12)

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом. ### Задача 1: (2 3/14 - 1 9/14) + 7 2/3 1. **Сложим и вычтем дробные числа:** - Первое действие — вычтем 1 9/14 из 2 3/14. - Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: - \(2 3/14 = \frac{2 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{28 + 3}{14} = \frac{31}{14}\) - \(1 9/14 = \frac{1 \cdot 14 + 9}{14} = \frac{14 + 9}{14} = \frac{23}{14}\) 2. **Выполним вычитание:** \[ \frac{31}{14} - \frac{23}{14} = \frac{31 - 23}{14} = \frac{8}{14} = \frac{4}{7} \] 3. **Теперь добавим 7 2/3:** - Преобразуем 7 2/3 в неправильную дробь: - \(7 2/3 = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{21 + 2}{3} = \frac{23}{3}\) 4. **Теперь вычислим сумму:** - Для этого у нас есть \(\frac{4}{7} + \frac{23}{3}\). Приведем дроби к общему знаменателю. - Общий знаменатель для 7 и 3 — 21. - \(\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{12}{21}\) - \(\frac{23}{3} = \frac{23 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{161}{21}\) 5. **Выполним сложение:** \[ \frac{12}{21} + \frac{161}{21} = \frac{12 + 161}{21} = \frac{173}{21} \] 6. **Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:** - \(173 \div 21 = 8\) (целая часть) с остатком \(5\). - Получаем \(8 \frac{5}{21}\). ### Ответ для первой задачи: \((2 3/14 - 1 9/14) + 7 2/3 = 8 \frac{5}{21}\) --- ### Задача 2: (5 1/2 × 8) : (2/3 × 12) 1. **Сначала решим выражение в числителе:** - \(5 1/2\) преобразуем в неправильную дробь: - \(5 1/2 = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2}\) - Умножим на 8: \[ \frac{11}{2} \times 8 = \frac{11 \times 8}{2} = \frac{88}{2} = 44 \] 2. **Теперь решим выражение в знаменателе:** - \(2/3 \times 12\): \[ \frac{2}{3} \times 12 = \frac{2 \cdot 12}{3} = \frac{24}{3} = 8 \] 3. **Теперь можем разделить:** \[ 44 : 8 = \frac{44}{8} = \frac{11}{2} \] 4. **Преобразуем в смешанное число:** - \(11 \div 2 = 5\) с остатком \(1\). - Получаем \(5 \frac{1}{2}\). ### Ответ для второй задачи: \((5 1/2 \times 8) : (2/3 \times 12) = 5 \frac{1}{2}\) --- ### Итоговые результаты: 1. \((2 3/14 - 1 9/14) + 7 2/3 = 8 \frac{5}{21}\) 2. \((5 1/2 \times 8) : (2/3 \times 12) = 5 \frac{1}{2}\)