(2 3/14-1 9/14)+7 2/3 (5 1/2×8):(2/3×12)

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

Задача 1: (2 3/14 - 1 9/14) + 7 2/3

1. Сложим и вычтем дробные числа:

   • Первое действие — вычтем 1 9/14 из 2 3/14.
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
     • \(2 3/14 = \frac{2 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{28 + 3}{14} = \frac{31}{14}\)
     • \(1 9/14 = \frac{1 \cdot 14 + 9}{14} = \frac{14 + 9}{14} = \frac{23}{14}\)

2. Выполним вычитание: \[ \frac{31}{14} - \frac{23}{14} = \frac{31 - 23}{14} = \frac{8}{14} = \frac{4}{7} \]

3. Теперь добавим 7 2/3:

   • Преобразуем 7 2/3 в неправильную дробь:
     • \(7 2/3 = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{21 + 2}{3} = \frac{23}{3}\)

4. Теперь вычислим сумму:

   • Для этого у нас есть \(\frac{4}{7} + \frac{23}{3}\). Приведем дроби к общему знаменателю.
   • Общий знаменатель для 7 и 3 — 21.
     • \(\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{12}{21}\)
     • \(\frac{23}{3} = \frac{23 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{161}{21}\)

5. Выполним сложение: \[ \frac{12}{21} + \frac{161}{21} = \frac{12 + 161}{21} = \frac{173}{21} \]

6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

   • \(173 \div 21 = 8\) (целая часть) с остатком \(5\).
   • Получаем \(8 \frac{5}{21}\).

Ответ для первой задачи:

\((2 3/14 - 1 9/14) + 7 2/3 = 8 \frac{5}{21}\)

Задача 2: (5 1/2 × 8) : (2/3 × 12)

1. Сначала решим выражение в числителе:

   • \(5 1/2\) преобразуем в неправильную дробь:
     • \(5 1/2 = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2}\)
   • Умножим на 8: \[ \frac{11}{2} \times 8 = \frac{11 \times 8}{2} = \frac{88}{2} = 44 \]

2. Теперь решим выражение в знаменателе:

   • \(2/3 \times 12\): \[ \frac{2}{3} \times 12 = \frac{2 \cdot 12}{3} = \frac{24}{3} = 8 \]

3. Теперь можем разделить: \[ 44 : 8 = \frac{44}{8} = \frac{11}{2} \]

4. Преобразуем в смешанное число:

   • \(11 \div 2 = 5\) с остатком \(1\).
   • Получаем \(5 \frac{1}{2}\).

Ответ для второй задачи:

\((5 1/2 \times 8) : (2/3 \times 12) = 5 \frac{1}{2}\)

Итоговые результаты:

1. \((2 3/14 - 1 9/14) + 7 2/3 = 8 \frac{5}{21}\)
2. \((5 1/2 \times 8) : (2/3 \times 12) = 5 \frac{1}{2}\)