За 3 часа мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 часов. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого.

Чтобы решить задачу, давайте обозначим скорость велосипедиста как \( v \) км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет \( v + 12 \) км/ч.

Теперь обратим внимание на расстояние, которое они проезжают. Поскольку мотоциклист проезжает то же расстояние за 3 часа, а велосипедист — за 5 часов, можем записать:

1. Расстояние, которое проезжает велосипедист за 5 часов: \[ D_{велосипедиста} = v \cdot 5 = 5v \]

2. Расстояние, которое проезжает мотоциклист за 3 часа: \[ D_{мотоциклиста} = (v + 12) \cdot 3 = 3(v + 12) = 3v + 36 \]

Поскольку расстояния равны, можем приравнять эти два выражения: \[ 5v = 3v + 36 \]

Теперь решаем это уравнение:

1. Выразим \( v \): \[ 5v - 3v = 36 \] \[ 2v = 36 \] \[ v = 18 \]

Теперь, когда мы нашли скорость велосипедиста, можем найти скорость мотоциклиста: \[ v + 12 = 18 + 12 = 30 \]

Таким образом:

• Скорость велосипедиста: \( 18 \) км/ч
• Скорость мотоциклиста: \( 30 \) км/ч

Итог:

• Скорость велосипедиста: 18 км/ч
• Скорость мотоциклиста: 30 км/ч

Если у вас остались вопросы или необходимо понять что-то дополнительно, не стесняйтесь спрашивать!