Чтобы определить коэффициент жесткости пружины \( k \), нужно воспользоваться законом Гука, который описывает упругую деформацию:
\[ F = k \cdot \Delta x \]
где:
- \( F \) — сила упругости (в ньютонах, Н),
- \( k \) — коэффициент жесткости пружины (в ньютонах на метр, Н/м),
- \( \Delta x \) — удлинение пружины (в метрах, м).
На графике показана зависимость силы упругости \( F \) от удлинения \( \Delta x \). Коэффициент жесткости \( k \) равен угловому коэффициенту прямой на графике.
Определение углового коэффициента:
Для этого нужно взять две точки на прямой графика и определить, насколько изменяется сила упругости при определенном изменении удлинения.
Можно выбрать, например, точки:
- Первая точка (0, 0)
- Вторая точка (0.1 м, 10 Н)
Расчет коэффициента жесткости:
\[ k = \frac{\Delta F}{\Delta x} = \frac{10 \text{ Н} - 0 \text{ Н}}{0.1 \text{ м} - 0 \text{ м}} = \frac{10}{0.1} = 100 \text{ Н/м} \]
Таким образом, коэффициент жесткости пружины составляет 100 Н/м.
Ответ: 100 Н/м.