Определить потенциал покоя клетки при температуре 20°С, если концентрация ионов натрия в цитозоле составляет 14 ммоль/л, а в межклеточной жидкости - 253 ммоль/л. В ответе…

Чтобы определить потенциал покоя клетки (также известный как мембранный потенциал), можно использовать уравнение Нернста. Уравнение Нернста позволяет рассчитать равновесный потенциал для иона, и его формула выглядит следующим образом:

\[ E = \frac{RT}{zF} \ln \left( \frac{[Ion]_{outside}}{[Ion]_{inside}} \right) \]

где:

• \(E\) — равновесный потенциал в милливольтах (мВ);
• \(R\) — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К));
• \(T\) — температура в Кельвинах;
• \(z\) — валентность иона (для натрия \( z = +1 \));
• \(F\) — постоянная Фарадея (96485 Кл/моль);
• \([Ion]_{outside}\) — концентрация иона снаружи клетки (в этом случае натрия в межклеточной жидкости);
• \([Ion]_{inside}\) — концентрация иона внутри клетки (в цитозоле).

Шаг 1: Привести температуру к Кельвинам

Температура в кельвинах рассчитывается по формуле:

\[ T(K) = 20°C + 273.15 = 293.15 \, K \]

Шаг 2: Подставить известные значения

Пользуясь уравнением Нернста, подставим все известные значения:

• \([Ion]_{outside} = 253 \, \text{ммоль/л}\)
• \([Ion]_{inside} = 14 \, \text{ммоль/л}\)

Теперь подставим в уравнение:

\[ E = \frac{(8.314 \, \text{Дж/(моль·К)})(293.15 \, K)}{(1)(96485 \, \text{Кл/моль})} \ln \left( \frac{253}{14} \right) \]

Шаг 3: Вычислить постоянные значения

Сначала посчитаем:

\[ \frac{8.314 \cdot 293.15}{96485} \approx 0.00008106 \, \text{В} \, (\approx 81.06 \, \text{мВ}) \]

Шаг 4: Рассчитать логарифм

Теперь вычислим:

\[ \frac{253}{14} \approx 18.071 \]

Далее, логарифм:

\[ \ln(18.071) \approx 2.890 \]

Шаг 5: Подставить и вычислить \(E\)

Теперь подставим в уравнение:

\[ E = 81.06 \cdot 2.890 \approx 234.34 \, \text{мВ} \]

Шаг 6: Округлить до целого числа

Округлим до целого числа:

\[ E \approx 234 \, \text{мВ} \]

Ответ

Таким образом, потенциал покоя клетки при температуре 20°С составляет примерно 234 мВ.