Чтобы определить потенциал покоя клетки (также известный как мембранный потенциал), можно использовать уравнение Нернста. Уравнение Нернста позволяет рассчитать равновесный потенциал для иона, и его формула выглядит следующим образом:
[
E = \frac{RT}{zF} \ln \left( \frac{[Ion]{outside}}{[Ion]{inside}} \right)
]
где:
- (E) — равновесный потенциал в милливольтах (мВ);
- (R) — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К));
- (T) — температура в Кельвинах;
- (z) — валентность иона (для натрия ( z = +1 ));
- (F) — постоянная Фарадея (96485 Кл/моль);
- ([Ion]_{outside}) — концентрация иона снаружи клетки (в этом случае натрия в межклеточной жидкости);
- ([Ion]_{inside}) — концентрация иона внутри клетки (в цитозоле).
Шаг 1: Привести температуру к Кельвинам
Температура в кельвинах рассчитывается по формуле:
[
T(K) = 20°C + 273.15 = 293.15 , K
]
Шаг 2: Подставить известные значения
Пользуясь уравнением Нернста, подставим все известные значения:
- ([Ion]_{outside} = 253 , \text{ммоль/л})
- ([Ion]_{inside} = 14 , \text{ммоль/л})
Теперь подставим в уравнение:
[
E = \frac{(8.314 , \text{Дж/(моль·К)})(293.15 , K)}{(1)(96485 , \text{Кл/моль})} \ln \left( \frac{253}{14} \right)
]
Шаг 3: Вычислить постоянные значения
Сначала посчитаем:
[
\frac{8.314 \cdot 293.15}{96485} \approx 0.00008106 , \text{В} , (\approx 81.06 , \text{мВ})
]
Шаг 4: Рассчитать логарифм
Теперь вычислим:
[
\frac{253}{14} \approx 18.071
]
Далее, логарифм:
[
\ln(18.071) \approx 2.890
]
Шаг 5: Подставить и вычислить (E)
Теперь подставим в уравнение:
[
E = 81.06 \cdot 2.890 \approx 234.34 , \text{мВ}
]
Шаг 6: Округлить до целого числа
Округлим до целого числа:
[
E \approx 234 , \text{мВ}
]
Ответ
Таким образом, потенциал покоя клетки при температуре 20°С составляет примерно 234 мВ.
