3x-5(2-x)=54

Чтобы решить уравнение \( 3x - 5(2 - x) = 54 \), давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что раскроем скобки в уравнении:

\[ 3x - 5(2 - x) = 54 \]

Сначала раскроем скобки:

\[ 3x - 5 \cdot 2 + 5 \cdot x = 54 \]

Это дает нам:

\[ 3x - 10 + 5x = 54 \]

Шаг 2: Упрощение уравнения

Теперь объединим подобные слагаемые. У нас есть \( 3x \) и \( 5x \):

\[ (3x + 5x) - 10 = 54 \]

Это упрощается до:

\[ 8x - 10 = 54 \]

Шаг 3: Избавимся от свободного члена

Теперь мы хотим избавиться от свободного члена (-10) с левой стороны. Для этого прибавим 10 к обеим частям уравнения:

\[ 8x - 10 + 10 = 54 + 10 \]

Получаем:

\[ 8x = 64 \]

Шаг 4: Найдем значение \(x\)

Теперь, чтобы найти \(x\), делим обе стороны уравнения на 8:

\[ x = \frac{64}{8} \]

Это дает нам:

\[ x = 8 \]

Шаг 5: Проверка

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили уравнение, подставив \(x = 8\) обратно в исходное уравнение:

\[ 3(8) - 5(2 - 8) = 54 \]

Сначала вычислим \(3(8)\):

\[ 24 \]

Теперь найдем \(2 - 8\):

\[ -6 \]

Умножаем на -5:

\[ -5 \cdot (-6) = 30 \]

Теперь складываем:

\[ 24 + 30 = 54 \]

Равенство выполняется, значит, все сделано правильно.

Ответ

Таким образом, решение уравнения \(3x - 5(2 - x) = 54\) даёт \(x = 8\).