В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т., а во второй привезли 10 т. В обоих сараях сена стало поровну. Сколько сена было во втором сарае первоначально.

Давайте решим задачу шаг за шагом. Обозначим количество сена во втором сарае как \( x \) тонн. Тогда количество сена в первом сарае, согласно условию, будет равно \( 3x \) тонн (так как в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором). Теперь проанализируем изменения в количестве сена после транспортировки. 1. Из первого сарая увезли 20 тонн сена, следовательно, теперь в первом сарае стало: \[ 3x - 20 \text{ тонн} \] 2. Во второй сарай привезли 10 тонн сена, значит, во втором сарае теперь: \[ x + 10 \text{ тонн} \] По условию, после этих изменений количество сена в обоих сараях стало одинаковым. Это можно записать как уравнение: \[ 3x - 20 = x + 10 \] Теперь решим это уравнение: 1. Переносим \( x \) на одну сторону, а числовые значения на другую: \[ 3x - x = 10 + 20 \] \[ 2x = 30 \] 2. Делим обе стороны на 2: \[ x = 15 \] Таким образом, из уравнения мы нашли, что в начале во втором сарае было 15 тонн сена. Теперь можем найти количество сена в первом сарае: \[ 3x = 3 \cdot 15 = 45 \text{ тонн} \] Проверим правильность: - В первом сарае было 45 тонн, после того как увезли 20 тонн, осталось: \[ 45 - 20 = 25 \text{ тонн} \] - Во втором сарае было 15 тонн, а после добавления 10 тонн стало: \[ 15 + 10 = 25 \text{ тонн} \] Оба сарая теперь содержат по 25 тонн сена, что подтверждает правильность наших расчетов. Таким образом, ответ на задачу: во втором сарае изначально было **15 тонн сена**.