1. В таблице приведено количество книг, прочитанное учениками за учебный год. 2 4 4 7 6 4 3 2 2 5 4 3 6 5 4 7 6 6 5 3 5 3 2 4 2 а) примените группировку данных с шагом 3; б) посчитайте долю значений в каждом интервале; в) вычислите частоту значений в интервалах. No п/п Интервал | Количество 1 2 3 попаданий Частота значений в интервале Всего г) постройте гистограмму; д) сделайте вывод по гистограмме. 2. Выбранных случайно 30 учеников попросили замерить, сколько минут они тратят на дорогу из школы до дома. Получили следующие данные: 18, 27, 53, 42, 5, 12, 30, 45, 31, 26, 39, 40, 12, 17, 30, 19, 20, 7, 19, 25, 32, 54, 53, 22, 41, 23, 10, 40, 50, 28. Постройте гистограмму.

Для решения вашей задачи мы постараемся пройти все пункты поэтапно. ## Задача 1: Сбор и анализ данных о прочитанных книгах 1. **Данные**: Первоначально у нас есть следующие данные о количестве книг, прочитанных учениками: ``` 2, 4, 4, 7, 6, 4, 3, 2, 2, 5, 4, 3, 6, 5, 4, 7, 6, 6, 5, 3, 5, 3, 2, 4, 2 ``` ### а) Примените группировку данных с шагом 3 Мы будем группировать данные по интервалам, используя шаг в 3. Обычно мы начинаем с минимального значения и добавляем шаг, чтобы определить интервалы. Минимальное значение в нашем наборе - 2, максимальное - 7. - Интервалы будут следующие: - [2, 4) - [4, 7) Теперь посчитаем количество попаданий в каждый интервал: - В интервале [2, 4): 2, 2, 2, 3, 3 (всего 5 попаданий) - В интервале [4, 7): 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7 (всего 10 попаданий) Таким образом, у нас получаются следующие результаты: | Интервал | Количество попаданий | |-----------|-----------------------| | [2, 4) | 5 | | [4, 7) | 10 | ### б) Посчитайте долю значений в каждом интервале Для вычисления доли необходимо поделить количество попаданий в каждом интервале на общее количество наблюдений (в данном случае 25): - Доля для интервала [2, 4): 5 / 25 = 0.2 (или 20%) - Доля для интервала [4, 7): 10 / 25 = 0.4 (или 40%) ### в) Вычислите частоту значений в интервалах Частота — это просто количество значений в интервале, уже посчитанное выше: - Частота для интервала [2, 4): 5 - Частота для интервала [4, 7): 10 Более подробно, так выглядит наши частоты и доли в таблице: | Интервал | Количество попаданий | Доля | Частота | |-----------|-----------------------|-------|---------| | [2, 4) | 5 | 0.2 | 5 | | [4, 7) | 10 | 0.4 | 10 | ### г) Постройте гистограмму Для построения гистограммы по данным интервалам, вы можете использовать следующие значения: - На оси X будет интервал (например, [2, 4) и [4, 7)), - На оси Y будет количество попаданий (высота столбиков). Поскольку ведение графиков здесь невозможно, создадим в уме: 1. Для интервала [2, 4) вам нужно нарисовать столбик высотой 5. 2. Для интервала [4, 7) столбик высотой 10. ### д) Сделайте вывод по гистограмме Согласно данным: - Большинство учеников прочитали от 4 до 7 книг, так как в этом интервале больше всего попаданий. - В интервале [2, 4) были лишь некоторые ученики, которые прочитали меньше книг. Это может указывать на тенденцию, что ученики, в основном, читают 4 и более книг за учебный год. ## Задача 2: Измерение времени в пути Теперь перейдем ко второй задаче. У нас есть 30 значений минут, которые ученики тратят на дорогу из школы до дома: ``` 18, 27, 53, 42, 5, 12, 30, 45, 31, 26, 39, 40, 12, 17, 30, 19, 20, 7, 19, 25, 32, 54, 53, 22, 41, 23, 10, 40, 50, 28. ``` ### Постройте гистограмму Сначала определим интервалы и подсчитаем количество попаданий для них. Мы можем выбрать шаг 10: - Интервалы будут: - [0, 10) - [10, 20) - [20, 30) - [30, 40) - [40, 50) - [50, 60) Теперь подсчитаем попадания в эти интервалы: - [0, 10) → 5, 7 (2 попадания) - [10, 20) → 12, 12, 17, 18, 19, 19 (6 попаданий) - [20, 30) → 20, 22, 23, 25, 26, 27, 28 (7 попаданий) - [30, 40) → 30, 30, 31, 32, 39, 40, 40 (7 попаданий) - [40, 50) → 41, 42, 45, 50 (4 попадания) - [50, 60) → 53, 53, 54 (3 попадания) ### Сводная таблица: | Интервал | Количество попаданий | |-----------|-----------------------| | [0, 10) | 2 | | [10, 20) | 6 | | [20, 30) | 7 | | [30, 40) | 7 | | [40, 50) | 4 | | [50, 60) | 3 | ### Гистограмма будет построена так же, как и в предыдущем пункте 1. Для [0, 10) — высота столбика 2. 2. Для [10, 20) — высота столбика 6. 3. Для [20, 30) — высота столбика 7. 4. Для [30, 40) — высота столбика 7. 5. Для [40, 50) — высота столбика 4. 6. Для [50, 60) — высота столбика 3. ### Выводы - Большинство учеников тратят от 20 до 40 минут на дорогу до дома, так как наибольшее количество попаданий наблюдается в этих интервалах. - Лишь небольшая часть учеников тратит менее 10 минут или более 50 минут на дорогу. Надеюсь, это помогло вам понять, как подходить к подобным задачам! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.