1. В таблице приведено количество книг, прочитанное учениками за учебный год. 2 4 4 7 6 4 3 2 2 5 4 3 6 5 4 7 6 6 5 3 5 3 2 4 2 а) примените группировку данных с шагом 3; б)…

Для решения вашей задачи мы постараемся пройти все пункты поэтапно.

Задача 1: Сбор и анализ данных о прочитанных книгах

1. Данные: Первоначально у нас есть следующие данные о количестве книг, прочитанных учениками:

   2, 4, 4, 7, 6, 4, 3, 2, 2, 5, 4, 3, 6, 5, 4, 7, 6, 6, 5, 3, 5, 3, 2, 4, 2
   

а) Примените группировку данных с шагом 3

Мы будем группировать данные по интервалам, используя шаг в 3. Обычно мы начинаем с минимального значения и добавляем шаг, чтобы определить интервалы. Минимальное значение в нашем наборе - 2, максимальное - 7.

• Интервалы будут следующие:
  • [2, 4)
  • [4, 7)

Теперь посчитаем количество попаданий в каждый интервал:

• В интервале [2, 4): 2, 2, 2, 3, 3 (всего 5 попаданий)
• В интервале [4, 7): 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7 (всего 10 попаданий)

Таким образом, у нас получаются следующие результаты:

б) Посчитайте долю значений в каждом интервале

Для вычисления доли необходимо поделить количество попаданий в каждом интервале на общее количество наблюдений (в данном случае 25):

• Доля для интервала [2, 4): 5 / 25 = 0.2 (или 20%)
• Доля для интервала [4, 7): 10 / 25 = 0.4 (или 40%)

в) Вычислите частоту значений в интервалах

Частота — это просто количество значений в интервале, уже посчитанное выше:

• Частота для интервала [2, 4): 5
• Частота для интервала [4, 7): 10

Более подробно, так выглядит наши частоты и доли в таблице:

г) Постройте гистограмму

Для построения гистограммы по данным интервалам, вы можете использовать следующие значения:

• На оси X будет интервал (например, [2, 4) и [4, 7)),
• На оси Y будет количество попаданий (высота столбиков).

Поскольку ведение графиков здесь невозможно, создадим в уме:

1. Для интервала [2, 4) вам нужно нарисовать столбик высотой 5.
2. Для интервала [4, 7) столбик высотой 10.

д) Сделайте вывод по гистограмме

Согласно данным:

• Большинство учеников прочитали от 4 до 7 книг, так как в этом интервале больше всего попаданий.
• В интервале [2, 4) были лишь некоторые ученики, которые прочитали меньше книг.

Это может указывать на тенденцию, что ученики, в основном, читают 4 и более книг за учебный год.

Задача 2: Измерение времени в пути

Теперь перейдем ко второй задаче. У нас есть 30 значений минут, которые ученики тратят на дорогу из школы до дома:

18, 27, 53, 42, 5, 12, 30, 45, 31, 26,
39, 40, 12, 17, 30, 19, 20, 7, 19, 25,
32, 54, 53, 22, 41, 23, 10, 40, 50, 28.

Постройте гистограмму

Сначала определим интервалы и подсчитаем количество попаданий для них. Мы можем выбрать шаг 10:

• Интервалы будут:
  • [0, 10)
  • [10, 20)
  • [20, 30)
  • [30, 40)
  • [40, 50)
  • [50, 60)

Теперь подсчитаем попадания в эти интервалы:

• [0, 10) → 5, 7 (2 попадания)
• [10, 20) → 12, 12, 17, 18, 19, 19 (6 попаданий)
• [20, 30) → 20, 22, 23, 25, 26, 27, 28 (7 попаданий)
• [30, 40) → 30, 30, 31, 32, 39, 40, 40 (7 попаданий)
• [40, 50) → 41, 42, 45, 50 (4 попадания)
• [50, 60) → 53, 53, 54 (3 попадания)

Сводная таблица:

Гистограмма будет построена так же, как и в предыдущем пункте

1. Для [0, 10) — высота столбика 2.
2. Для [10, 20) — высота столбика 6.
3. Для [20, 30) — высота столбика 7.
4. Для [30, 40) — высота столбика 7.
5. Для [40, 50) — высота столбика 4.
6. Для [50, 60) — высота столбика 3.

Выводы

• Большинство учеников тратят от 20 до 40 минут на дорогу до дома, так как наибольшее количество попаданий наблюдается в этих интервалах.
• Лишь небольшая часть учеников тратит менее 10 минут или более 50 минут на дорогу.

Надеюсь, это помогло вам понять, как подходить к подобным задачам! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.