Чтобы определить, сколько энергии необходимо затратить для расплавления олова массой 8,3 кг, нам потребуется учесть два процесса:
- Нагревание олова с начальной температуры до температуры плавления.
- Плавление олова при температуре плавления.
Шаг 1: Нагревание олова
Для нагревания тела используется формула:
[
Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T
]
где:
- (Q_1) — количество тепла, необходимое для нагрева (Дж),
- (m) — масса (кг),
- (c) — удельная теплоёмкость (Дж/(кг·°C)),
- (\Delta T) — изменение температуры (°C).
В нашем случае:
- (m = 8,3 , \text{кг}),
- (c = 230 , \text{Дж/(кг·°C)}),
- Начальная температура (T_{нач} = 72,°C),
- Температура плавления (T_{пл} = 232,°C),
- (\Delta T = T_{пл} - T_{нач} = 232 - 72 = 160,°C).
Подставим значения в формулу:
[
Q_1 = 8,3 \cdot 230 \cdot 160
]
Сначала вычислим ( 8,3 \cdot 230 = 1909 ).
Теперь найдем ( Q_1 ):
[
Q_1 = 1909 \cdot 160 = 305440 , \text{Дж}
]
Шаг 2: Плавление олова
Для плавления используется формула:
[
Q_2 = m \cdot L
]
где:
- (Q_2) — количество тепла, необходимое для плавления (Дж),
- (L) — удельная теплота плавления (Дж/кг).
У нас:
- (L = 0,59 \times 10^6 , \text{Дж/кг}) (приведем единицу в Дж/кг),
- (\Delta T) в этом процессе не учитывается, так как температура олова остаётся постоянной.
Подставим значения:
[
Q_2 = 8,3 \cdot 0,59 \times 10^6
]
Вычислим:
[
Q_2 = 8,3 \cdot 590000 \approx 4887000 , \text{Дж}
]
Шаг 3: Общее количество энергии
Общая энергия, необходимая для расплавления олова:
[
Q_{общ} = Q_1 + Q_2
]
Подставим значения:
[
Q_{общ} = 305440 + 4887000 = 5192440 , \text{Дж}
]
Ответ
Чтобы расплавить 8,3 кг олова, потребуется около 5192440 Дж энергии.
