6 класс. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. 1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (3), В (4), С (4,5), D (-4,5). Какие из отмеченных точек…

Давайте рассмотрим заданные вопросы по порядку.

1. Координатная прямая и противоположные координаты

Шаг 1: Начертите координатную прямую

На координатной прямой отметим числа от -5 до 5:

-5    -4    -3    -2    -1     0     1     2     3     4     5

Шаг 2: Отметьте точки

• Точка А (3) находится на позиции 3.
• Точка В (4) находится на позиции 4.
• Точка С (4.5) находится между 4 и 5.
• Точка D (-4.5) находится между -4 и -5, но на отрицательной стороне.

Точки A, B и C находятся на положительной стороне, а D — на отрицательной.

Шаг 3: Противоположные координаты

Противоположные координаты — это те, которые имеют одинаковую абсолютную величину, но разные знаки. В вашем случае:

• A (3) и D (-4.5) — это не противоположные.
• B (4) и их отсутствующее противоположное число (-4) — это противоположные.
• C (4.5) и D (-4.5) тоже противоположные.

Ответ: Точки с противоположными координатами: B (4) и D (-4.5).

2. Сравнение чисел

1. Сравнение -6.9 и 1.4:

   • -6.9 — отрицательное число, 1.4 — положительное.
   • Следовательно, -6.9 < 1.4.

2. Сравнение -5.7 и -5.9:

   • Оба числа отрицательные. Чем меньше по модулю (дальше от нуля), тем оно больше.
   • -5.7 > -5.9.

Ответ:

1. -6.9 < 1.4;
2. -5.7 > -5.9.

3. Вычисление выражений

1. 3x - (x + 4) при x = -7:

   • 3(-7) - ((-7) + 4) = -21 - (-3) = -21 + 3 = -18.

2. 1x - 33 - 1x| + 49 при x = -6:

   • Подставляем значение: -6 - 33 - |-6| + 49.
   • -6 - 33 - 6 + 49 = -39 + 49 = 10.

3. x - 5(x - 3) при x = 8:

   • 8 - 5(8 - 3) = 8 - 5*5 = 8 - 25 = -17.

Ответы:

1. -18;
2. 10;
3. -17.

4. Вычисление модульных выражений

1. |-3.2| + |-1.9 - 2.25:
   • |-3.2| = 3.2.
   • -1.9 - 2.25 = -4.15; |-4.15| = 4.15.
   • 3.2 + 4.15 = 7.35.

Ответ: 7.35.

5. Задание из учебника

Для задания N4.117 (1) необходимо знать конкретное содержание задания. Поскольку его нет в вашем вопросе, я не могу его разобрать. Пожалуйста, уточните, о чем идет речь в этом задании, и я помогу его решить.

Если есть еще вопросы или другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!