Чтобы найти общее сопротивление параллельно подключенных лампочек, нужно использовать формулу для расчёта сопротивления в параллельной цепи.
Когда резисторы (или лампочки) подключены параллельно, общее сопротивление ( R_{об} ) можно найти по формуле:
[
\frac{1}{R_{об}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}
]
В нашем случае все лампочки одинаковые и имеют сопротивление ( R = 188 ) Ом. То есть:
[
R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = 188 , \text{Ом}
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
\frac{1}{R_{об}} = \frac{1}{188} + \frac{1}{188} + \frac{1}{188} + \frac{1}{188}
]
Поскольку у нас 4 одинаковых резистора, можно упростить выражение:
[
\frac{1}{R_{об}} = 4 \cdot \frac{1}{188}
]
Теперь вычислим:
[
\frac{1}{R_{об}} = \frac{4}{188}
]
Теперь найдём общее сопротивление, взяв обратное значение:
[
R_{об} = \frac{188}{4} = 47 , \text{Ом}
]
Итак, общее сопротивление цепи равно 47 Ом.
