Построить график уравнения -4x+2y=-6
Чтобы построить график уравнения \(-4x + 2y = -6\), сначала преобразуем его в более удобную для построения форму, например, в уравнение прямой \(y = mx + b\), где \(m\) — это угловой коэффициент, а \(b\) — это свободный член.
- Перепишем уравнение, выразив \(y\): \[ 2y = 4x - 6 \] \[ y = 2x - 3 \]
Теперь мы видим, что угловой коэффициент \(m = 2\) и свободный член \(b = -3\). Это означает, что прямая пересекает ось \(y\) в точке \((0, -3)\).
Теперь найдем ещё одну точку на этой прямой. Для этого можно подставить любое значение \(x\). Например, если \(x = 1\): \[ y = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1 \] Таким образом, у нас есть точка \((1, -1)\).
Теперь можно построить график, используя координаты точек \((0, -3)\) и \((1, -1)\). Мы также можем найти дополнительную точку, подставив, например, \(x = -1\): \[ y = 2(-1) - 3 = -2 - 3 = -5 \] Таким образом, ещё одна точка будет \((-1, -5)\).
Теперь на графике отметим эти точки и проведем через них прямую.
В результате у вас получится график линии, который поднимается вверх с наклоном 2 и пересекает ось \(y\) в точке \((0, -3)\).
