-2 1/16+(-9/16)

Чтобы решить задачу \(-2 \frac{1}{16} + (-\frac{9}{16})\), давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Сначала преобразуем смешанное число \(-2 \frac{1}{16}\) в неправильную дробь.

Смешанное число состоит из целого числа и дробной части:

• \(2\) – целая часть
• \(\frac{1}{16}\) – дробная часть

Чтобы преобразовать это в неправильную дробь, используем следующую формулу: \[ \text{Неправильная дробь} = \text{целая часть} \times \text{знаменатель} + \text{числитель} \] В нашем случае: \[ -2 \frac{1}{16} = -\left(2 \times 16 + 1\right)/16 = -\frac{32 + 1}{16} = -\frac{33}{16} \]

Шаг 2: Подстановка в выражение

Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ -\frac{33}{16} + (-\frac{9}{16}) \]

Шаг 3: Сложение дробей

Когда у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем, мы можем сложить их, складывая числители и оставляя знаменатель без изменений: \[ -\frac{33 + 9}{16} = -\frac{42}{16} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Далее, мы можем упростить дробь \(-\frac{42}{16}\): Нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Наибольший общий делитель для 42 и 16 равен 2.

Так что делим числитель и знаменатель на 2: \[ -\frac{42 \div 2}{16 \div 2} = -\frac{21}{8} \]

Шаг 5: Преобразование обратно в смешанное число (если нужно)

Если требуется, можем преобразовать \(-\frac{21}{8}\) обратно в смешанное число:

• 21 делим на 8: 21 делится на 8 дважды (так как \(8 \times 2 = 16\)) и в остатке остается 5. Итак, это будет: \[-2 \frac{5}{8}\]

Ответ

Финальный ответ можно оставить в виде неправильной дроби: \[ -\frac{21}{8} \] или в виде смешанного числа: \[ -2 \frac{5}{8} \]

Вы можете выбрать любой из форм, в зависимости от предпочтений или требований.