На рисунке 21.8 изображены графики зависимости смеще- ния от времени совершающих для двух тел, совершающих колебания. Найдите отношения амплитуд, периодов и частот этих коле-баний.

Чтобы решить задачу, нужно проанализировать графики зависимости смещения от времени для двух тел на изображении. Для каждого из графиков мы определяем амплитуду, период и частоту. ### 1. Определение амплитуд **Амплитуда** это максимальное смещение от положения равновесия (в данной задаче это минимальная и максимальная точки на вертикальной оси). - **Красный график:** - Максимальное смещение ≈ 3 см. - **Синий график:** - Максимальное смещение ≈ 2 см. **Отношение амплитуд:** \[ \frac{A_{\text{красный}}}{A_{\text{синий}}} = \frac{3}{2} \] ### 2. Определение периодов **Период** — это время, за которое совершается один полный цикл движения (от одинаковой фазы до такой же фазы). - **Красный график:** - Один цикл ≈ 4 сек. - **Синий график:** - Один цикл ≈ 8 сек. **Отношение периодов:** \[ \frac{T_{\text{красный}}}{T_{\text{синий}}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \] ### 3. Определение частот **Частота** (\(f\)) — это количество циклов в секунду, и она обратно пропорциональна периоду (\(f = \frac{1}{T}\)). - **Красный график:** - \(f_{\text{красный}} = \frac{1}{4}\) Гц - **Синий график:** - \(f_{\text{синий}} = \frac{1}{8}\) Гц **Отношение частот:** \[ \frac{f_{\text{красный}}}{f_{\text{синий}}} = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}} = \frac{8}{4} = 2 \] ### Итоги - **Отношение амплитуд:** \(\frac{3}{2}\) - **Отношение периодов:** \(\frac{1}{2}\) - **Отношение частот:** \(2\) Эти значения показывают, как взаимосвязаны параметры колебаний для двух тел.