ученик за первый час делает 2/5 домашнего задания а за второй 5/7 сколько ему осталось
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим объем домашнего задания.
Пусть полное домашнее задание будет равно 1 (или 100%).Посчитаем, сколько выполнено за первый час.
Ученик за первый час делает \( \frac{2}{5} \) задания. Это значит, что после первого часа ему осталось сделать: \[ 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \]Посчитаем, сколько выполнено за второй час.
Затем за второй час ученик выполняет \( \frac{5}{7} \) задания. Чтобы сосчитать, сколько задания он выполнил с учетом того, что осталось \( \frac{3}{5} \) задания, сначала заметим, что \( \frac{5}{7} \) работает от всего задания, которое он успел сделать.После первого часа у него осталось \( \frac{3}{5} \) задания. Он выполнил \( \frac{5}{7} \) от этого остатка: \[ \frac{5}{7} \times \frac{3}{5} = \frac{3}{7} \]
Теперь найдем, сколько всего он выполнил за два часа.
Сложим выполненное за первый и второй час: \[ \frac{2}{5} + \frac{3}{7} \] Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 7 — это 35. Приведём дроби к общему знаменателю: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35} \] \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35} \] Теперь складываем: \[ \frac{14}{35} + \frac{15}{35} = \frac{29}{35} \]Теперь найдем, сколько осталось сделать.
Ученик выполнил \( \frac{29}{35} \) задания, значит осталось сделать: \[ 1 - \frac{29}{35} = \frac{35}{35} - \frac{29}{35} = \frac{6}{35} \]
Ответ: У ученика осталось сделать \( \frac{6}{35} \) домашнего задания.
