вынеси общий множитель за скобки: -26zx+65zy+91z
Для начала давайте разберем заданное выражение: \(-26zx + 65zy + 91z\).
Шаг 1: Найти общий множитель
Первый шаг — определить общий множитель всех членов выражения.
Рассмотрим коэффициенты:
- Для первого члена \(-26\).
- Для второго члена \(65\).
- Для третьего члена \(91\).
Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) этих чисел.
Разложим каждое число на множители:
- \(-26 = -1 \cdot 2 \cdot 13\)
- \(65 = 5 \cdot 13\)
- \(91 = 7 \cdot 13\)
Теперь заметим, что все числа содержат общий множитель \(13\).
В каждом из членов также присутствует переменная \(z\):
- В первом члене: \(-26zx\)
- Во втором члене: \(65zy\)
- В третьем члене: \(91z\)
Таким образом, общий множитель для всего выражения будет \(13z\).
Шаг 2: Вынести общий множитель за скобки
Теперь, когда мы нашли общий множитель, мы можем представить исходное выражение в виде:
\[ -26zx + 65zy + 91z = 13z \cdot \left(\text{что-то}\right) \]
Теперь разделим каждый член на \(13z\):
Для первого члена: \(-26zx \div 13z = -2x\)
Для второго члена: \(65zy \div 13z = 5y\)
Для третьего члена: \(91z \div 13z = 7\)
Шаг 3: Записать окончательный результат
Теперь можем записать выражение, вынеся общий множитель:
\[ -26zx + 65zy + 91z = 13z(-2x + 5y + 7) \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ 13z(-2x + 5y + 7) \]
Результат
Мы успешно вынесли общий множитель \(13z\) за скобки. Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо больше объяснений, пожалуйста, дайте знать!
