Вынеси общий множитель за скобки: -26zx+65zy+91z

Для начала давайте разберем заданное выражение: \(-26zx + 65zy + 91z\). ### Шаг 1: Найти общий множитель Первый шаг — определить общий множитель всех членов выражения. 1. Рассмотрим коэффициенты: - Для первого члена \(-26\). - Для второго члена \(65\). - Для третьего члена \(91\). Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) этих чисел. Разложим каждое число на множители: - \(-26 = -1 \cdot 2 \cdot 13\) - \(65 = 5 \cdot 13\) - \(91 = 7 \cdot 13\) Теперь заметим, что все числа содержат общий множитель \(13\). 2. В каждом из членов также присутствует переменная \(z\): - В первом члене: \(-26zx\) - Во втором члене: \(65zy\) - В третьем члене: \(91z\) Таким образом, общий множитель для всего выражения будет \(13z\). ### Шаг 2: Вынести общий множитель за скобки Теперь, когда мы нашли общий множитель, мы можем представить исходное выражение в виде: \[ -26zx + 65zy + 91z = 13z \cdot \left(\text{что-то}\right) \] Теперь разделим каждый член на \(13z\): - Для первого члена: \(-26zx \div 13z = -2x\) - Для второго члена: \(65zy \div 13z = 5y\) - Для третьего члена: \(91z \div 13z = 7\) ### Шаг 3: Записать окончательный результат Теперь можем записать выражение, вынеся общий множитель: \[ -26zx + 65zy + 91z = 13z(-2x + 5y + 7) \] Таким образом, окончательный ответ: \[ 13z(-2x + 5y + 7) \] ### Результат Мы успешно вынесли общий множитель \(13z\) за скобки. Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо больше объяснений, пожалуйста, дайте знать!