72/16 сократи дробь

Давайте подробно разберем, как сократить дробь 72/16.

Шаг 1: Найти наибольший общий делитель (НОД)

Чтобы сократить дробь, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В нашем случае:

• Числитель: 72
• Знаменатель: 16

Для нахождения НОД можно использовать метод деления:

1. Разложим числа на простые множители.

   • 72:

     • 72 = 2 × 36
     • 36 = 2 × 18
     • 18 = 2 × 9
     • 9 = 3 × 3
     • Итак, разложение: 72 = 2^3 × 3^2

   • 16:

     • 16 = 2 × 8
     • 8 = 2 × 4
     • 4 = 2 × 2
     • Итак, разложение: 16 = 2^4

2. Теперь находим общие множители. Общий множитель из разложений:

   • У 72 и 16 есть общий множитель 2. Сравняя степени: min(3, 4) = 3.
   • Значит, НОД(72, 16) = 2^3 = 8.

Шаг 2: Разделить числитель и знаменатель на НОД

Теперь мы можем сократить дробь 72/16, разделив числитель и знаменатель на найденный НОД, который равен 8.

• Числитель: 72 ÷ 8 = 9
• Знаменатель: 16 ÷ 8 = 2

Шаг 3: Записать сокращенную дробь

После сокращения дробь 72/16 становится 9/2.

Ответ

Сокращая дробь 72/16, мы получаем:

9/2

Таким образом, дробь была успешно сокращена. Если у вас есть еще вопросы по теме, не стесняйтесь спрашивать!