Чтобы решить задачу, давайте сначала определим скорость Павла, а затем вычислим, какое расстояние он проедет за 1 час 10 минут.
- Находим скорость Павла:
Павел проехал 60 километров за 50 минут.
Скорость (v) можно рассчитать по формуле:
[
v = \frac{S}{t}
]
где ( S ) — расстояние, а ( t ) — время.
Перед тем как подставлять значения, преобразуем время из минут в часы, так как мы хотим получить скорость в километрах в час (км/ч):
[
t = \frac{50 \text{ минут}}{60} = \frac{5}{6} \text{ часа}
]
Теперь подставим значения в формулу:
[
v = \frac{60 \text{ км}}{\frac{5}{6} \text{ ч}} = 60 \text{ км} \times \frac{6}{5} = 72 \text{ км/ч}
]
Таким образом, скорость Павла составляет 72 км/ч.
- Находим расстояние, проеханное за 1 час 10 минут:
Теперь нам нужно посчитать, сколько километров Павел проедет за 1 час 10 минут. Сначала преобразуем 1 час 10 минут в часы:
[
1 \text{ час } 10 \text{ минут} = 1 + \frac{10}{60} = 1 + \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \text{ часа}
]
Теперь используем формулу для расстояния:
[
S = v \cdot t
]
Подставим известные значения:
[
S = 72 \text{ км/ч} \times \frac{7}{6} \text{ ч} = 72 \times \frac{7}{6} = 12 \times 7 = 84 \text{ км}
]
Таким образом, Павел проехал 84 километра за 1 час 10 минут.
Ответ: Павел проехал 84 километра за 1 час 10 минут.
