.

На фото изображен экран с текстом задания по какому-то тесту. Задание звучит так:

"Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы У, П, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.

Ниже приведено начало списка:

1. УУУУУ
2. УУУУП
3. УУУУС
4. УУУПУ
5. УУУПС

Под каким номером в списке идет слово ПУСУС?"

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять логику пронумерованных слов. Они перечислены в алфавитном порядке: сначала идут все слова, начинающиеся на "У", затем на "П", и только потом на "С".

1. Понимаем, что слова на "У" идут первыми и их будет аккурат столько же сколько комбинаций из оставшихся четырех букв.
2. Оценим количество слов на "У". Их как раз 2 буквы ("П", "С") и может быть 4 места для каждой. Все комбинации двух букв на 4 местах — это \(2^4\), то есть 16 слов на каждую букву после "У" (включая чисто "У" слова).
3. Поэтому, слова на "П" начнутся с номера \(16 * 2 + 1\) (так как на "У" 16 вариантов с "УП" и 16 вариантов с "УС"), то есть с 33.
4. Теперь перечисляем слова на "П", замечаем, что слова на