7x-(3+2x) =x+9
Чтобы решить уравнение \( 7x - (3 + 2x) = x + 9 \), давай разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Убрать скобки
Первое, что нужно сделать, — это убрать скобки. Это делается с помощью распределительного закона.
\[ 7x - (3 + 2x) = 7x - 3 - 2x \]
Теперь у нас получается:
\[ 7x - 3 - 2x = x + 9 \]
Шаг 2: Упростить уравнение
Теперь объединим подобные члены слева от равенства.
\[ (7x - 2x) - 3 = x + 9 \]
Это упрощается до:
\[ 5x - 3 = x + 9 \]
Шаг 3: Перенести все члены с \( x \) на одну сторону
Теперь нам нужно изолировать \( x \) на одной стороне уравнения. Для этого перенесем \( x \) и \( -3 \):
\[ 5x - x = 9 + 3 \]
Это дает нам:
\[ 4x = 12 \]
Шаг 4: Разделить на коэффициент перед \( x \)
Теперь нам нужно найти \( x \). Для этого поделим обе стороны уравнения на 4:
\[ x = \frac{12}{4} \]
Что упрощается до:
\[ x = 3 \]
Шаг 5: Проверка
Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим значение \( x = 3 \) обратно в исходное уравнение:
Исходное уравнение:
\[ 7(3) - (3 + 2(3)) = 3 + 9 \]
Подставим:
\[ 21 - (3 + 6) = 12 \]
Слева:
\[ 21 - 9 = 12 \]
Что равно:
\[ 12 = 12 \]
Ответ
Таким образом, решение уравнения \( 7x - (3 + 2x) = x + 9 \) — это \( x = 3 \).
