Чтобы решить уравнение ( 7x - (3 + 2x) = x + 9 ), давай разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Убрать скобки
Первое, что нужно сделать, — это убрать скобки. Это делается с помощью распределительного закона.
[ 7x - (3 + 2x) = 7x - 3 - 2x ]
Теперь у нас получается:
[ 7x - 3 - 2x = x + 9 ]
Шаг 2: Упростить уравнение
Теперь объединим подобные члены слева от равенства.
[ (7x - 2x) - 3 = x + 9 ]
Это упрощается до:
[ 5x - 3 = x + 9 ]
Шаг 3: Перенести все члены с ( x ) на одну сторону
Теперь нам нужно изолировать ( x ) на одной стороне уравнения. Для этого перенесем ( x ) и ( -3 ):
[ 5x - x = 9 + 3 ]
Это дает нам:
[ 4x = 12 ]
Шаг 4: Разделить на коэффициент перед ( x )
Теперь нам нужно найти ( x ). Для этого поделим обе стороны уравнения на 4:
[ x = \frac{12}{4} ]
Что упрощается до:
[ x = 3 ]
Шаг 5: Проверка
Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим значение ( x = 3 ) обратно в исходное уравнение:
Исходное уравнение:
[ 7(3) - (3 + 2(3)) = 3 + 9 ]
Подставим:
[ 21 - (3 + 6) = 12 ]
Слева:
[ 21 - 9 = 12 ]
Что равно:
[ 12 = 12 ]
Ответ
Таким образом, решение уравнения ( 7x - (3 + 2x) = x + 9 ) — это ( x = 3 ).
