2) a) (a + 5) • (a - 4); д) (a2 - 3) • (a2 + 5); б) (3x - 1) • (3 - 2x); e) (За - b) (За + b); b) (За + b) • (b - 2a); ж) (За + b) (За + b). r) (x - y) (2x + y - 3); 3) a) (c - 7)…

Давайте разберем вашу задачу, которая состоит из произведений многочленов. Мы будем использовать распределительное свойство, чтобы перемножить выражения, объясняя каждую операцию.

Часть 2

a) \((a + 5) \cdot (a - 4)\)

1. Применяем распределительное свойство: \( (a + 5)(a - 4) = a(a - 4) + 5(a - 4) \).
2. Умножаем:
   • \( a(a - 4) = a^2 - 4a \)
   • \( 5(a - 4) = 5a - 20 \)
3. Суммируем:
   • \( a^2 - 4a + 5a - 20 = a^2 + a - 20 \).

Ответ: \( a^2 + a - 20 \).

д) \((a^2 - 3) \cdot (a^2 + 5)\)

1. Применяем распределительное свойство: \( (a^2 - 3)(a^2 + 5) = a^2(a^2 + 5) - 3(a^2 + 5) \).
2. Умножаем:
   • \( a^2(a^2 + 5) = a^4 + 5a^2 \)
   • \( -3(a^2 + 5) = -3a^2 - 15 \)
3. Суммируем:
   • \( a^4 + 5a^2 - 3a^2 - 15 = a^4 + 2a^2 - 15 \).

Ответ: \( a^4 + 2a^2 - 15 \).

б) \((3x - 1) \cdot (3 - 2x)\)

1. Применяем распределительное свойство:
   • \( (3x - 1)(3 - 2x) = 3x(3 - 2x) - 1(3 - 2x) \).
2. Умножаем:
   • \( 3x(3 - 2x) = 9x - 6x^2 \)
   • \( -1(3 - 2x) = -3 + 2x \)
3. Суммируем:
   • \( 9x - 6x^2 + 2x - 3 = -6x^2 + 11x - 3 \).

Ответ: \( -6x^2 + 11x - 3 \).

е) \((Za - b) \cdot (Za + b)\)

Это выражение является произведением разности и суммы (обычно называется формой разности квадратов): \[ (Za - b)(Za + b) = (Za)^2 - b^2 = Z^2 a^2 - b^2. \]

Ответ: \( Z^2 a^2 - b^2 \).

b) \((Za + b) \cdot (b - 2a)\)

1. Применяем распределительное свойство:
   • \( (Za + b)(b - 2a) = Za(b - 2a) + b(b - 2a) \).
2. Умножаем:
   • \( Za(b - 2a) = Zab - 2Za^2 \)
   • \( b(b - 2a) = b^2 - 2ab \)
3. Суммируем:
   • \( Zab - 2Za^2 + b^2 - 2ab = b^2 + (Z - 2)a b - 2Za^2 \).

Ответ: \( b^2 + (Z - 2)ab - 2Za^2 \).

ж) \((Za + b) \cdot (Za + b)\)

Это выражение является квадратом суммы: \[ (Za + b)^2 = (Za)^2 + 2(Za)(b) + b^2 = Z^2 a^2 + 2Zab + b^2. \]

Ответ: \( Z^2 a^2 + 2Zab + b^2 \).

r) \((x - y) \cdot (2x + y - 3)\)

1. Применяем распределительное свойство:
   • \( (x - y)(2x + y - 3) = x(2x + y - 3) - y(2x + y - 3) \).
2. Умножаем:
   • \( x(2x + y - 3) = 2x^2 + xy - 3x \)
   • \( -y(2x + y - 3) = -2xy - y^2 + 3y \)
3. Суммируем:
   • \( 2x^2 + xy - 3x - 2xy - y^2 + 3y = 2x^2 - xy - y^2 - 3x + 3y \).

Ответ: \( 2x^2 - xy - y^2 - 3x + 3y \).

Часть 3

a) \((c - 7) \cdot (c + 2)\)

Это произведение разности и суммы: \[ (c - 7)(c + 2) = c^2 + 2c - 7c - 14 = c^2 - 5c - 14. \]

Ответ: \( c^2 - 5c - 14 \).

д) \((x^2 + 1) \cdot (4 - x^2)\)

1. Раскроем скобки: \[ (x^2 + 1)(4 - x^2) = 4x^2 - x^4 + 4 - x^2. \]
2. Суммируем:
   • \( -x^4 + 3x^2 + 4 \).

Ответ: \( -x^4 + 3x^2 + 4 \).

б) \((5c + 2) \cdot (1 - 2c)\)

1. Раскроем скобки: \[ (5c + 2)(1 - 2c) = 5c - 10c^2 + 2 - 4c. \]
2. Суммируем:
   • \( -10c^2 + c + 2 \).

Ответ: \( -10c^2 + c + 2 \).

е) \((5 - x)(5 + x)\)

Это опять же форма разности квадратов: \[ (5 - x)(5 + x) = 5^2 - x^2 = 25 - x^2. \]

Ответ: \( 25 - x^2 \).

б) \((3c - 2d) \cdot (d - c)\)

1. Раскроем скобки: \[ (3c - 2d)(d - c) = 3cd - 3c^2 - 2d^2 + 2dc = -3c^2 + 5cd - 2d^2. \]

Ответ: \( -3c^2 + 5cd - 2d^2 \).

ж) \((5 - x)(5 - x)\)

Опять же, форма квадрата: \[ (5 - x)^2 = 25 - 10x + x^2. \]

Ответ: \( 25 - 10x + x^2 \).

r) \((a + b) \cdot (Za - b + 2)\)

1. Применяем распределительное свойство: \[ (a + b)(Za - b + 2) = a(Za - b + 2) + b(Za - b + 2). \]
2. Умножаем:
   • \( a(Za) + ab - ab + 2a + b(Za) - b^2 + 2b \)
   • Суммируем: \(-b^2 + 2a + 2b + Za^2 + Zba\).

Ответ: \( Za^2 + (Z + 2)ab + 2a - b^2 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения по конкретным шагам, дайте знать!