.

Хорошо, давай разбираться с этим вместе. Сначала, нужно прочитать условие задачи: у нас прямоугольная трапеция с периметром 18 см, и у нас есть информация, что две меньшие стороны образуют арифметическую прогрессию. Нужно найти все стороны трапеции. Периметр трапеции - это сумма длин всех её сторон.

Для начала нужно понять, что из себя представляет арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разница между любыми двумя последовательными числами постоянна. Обозначают эту разницу обычно как "d".

У нас две меньшие стороны и базовые стороны трапеции, большая и малая основания. В случае прямоугольной трапеции, одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям и равна высоте. Допустим, длина меньшего основания "a", длина большего основания "b", длина боковой стороны, равной высоте "h", и длина другой боковой стороны "c". Тогда периметр трапеции P = a + b + h + c.

Из условия задачи мы знаем, что h и c образуют арифметическую прогрессию, следовательно, если h - это первый член прогрессии, то c = h + d. Теперь введем это в форм