Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида и укажите его степень: а) 5ab×0,7bc×40ac ; б) -0,45bd×(-1 1/9 ad) ×9ab ; в) -a^3b×3a^2b^4 ; г) 0,6x^3y×(-0,5xy^3)

Для представления выражений в виде одночлена стандартного вида и определения его степени, давайте рассмотрим каждое из заданий поочередно. Напоминаю, что одночлен стандартного вида — это произведение числового коэффициента и переменных, возводимых в степени. Степень одночлена — это сумма степеней переменных. ### А) \( 5ab \times 0,7bc \times 40ac \) 1. **Перемножаем числовые коэффициенты:** \[ 5 \times 0,7 \times 40 = 5 \times 28 = 140 \] 2. **Перемножаем переменные:** - \( a \) присутствует в \( a \), \( a \) и \( a \) (всего 3 переменные); - \( b \) присутствует в \( b \), \( b \) (всего 2 переменные); - \( c \) присутствует в \( c \) (всего 1 переменная). Следовательно, переменные в одночлене будут: \[ a^{3}b^{2}c^{1} \] 3. **Объединяем всё это в одно:** \[ 140a^{3}b^{2}c \] 4. **Определяем степень:** \[ 3 + 2 + 1 = 6 \] **Ответ:** \( 140a^{3}b^{2}c \), степень 6. ### Б) \( -0,45bd \times (-1 \frac{1}{9} ad) \times 9ab \) 1. **Превращаем смешанное число в неправильную дробь:** \[ -1 \frac{1}{9} = -\frac{10}{9} \] 2. **Перемножаем числовые коэффициенты:** \[ -0,45 \times -\frac{10}{9} \times 9 = 0,45 \times 10 = 4,5 \] 3. **Перемножаем переменные:** - \( b \) присутствует в \( b \), \( b \) (всего 2 переменные); - \( d \) присутствует в \( d \) (всего 1 переменная); - \( a \) присутствует в \( a \), \( a \) (всего 2 переменные). Следовательно, переменные в одночлене будут: \[ a^{2}b^{2}d \] 4. **Объединяем всё это в одно:** \[ 4,5a^{2}b^{2}d \] 5. **Определяем степень:** \[ 2 + 2 + 1 = 5 \] **Ответ:** \( 4,5a^{2}b^{2}d \), степень 5. ### В) \( -a^{3}b \times 3a^{2}b^{4} \) 1. **Перемножаем числа:** \[ -1 \times 3 = -3 \] 2. **Перемножаем переменные:** - \( a^{3} \times a^{2} = a^{3+2} = a^{5} \); - \( b \times b^{4} = b^{1+4} = b^{5} \). Следовательно, переменные в одночлене будут: \[ a^{5}b^{5} \] 3. **Объединяем всё это в одно:** \[ -3a^{5}b^{5} \] 4. **Определяем степень:** \[ 5 + 5 = 10 \] **Ответ:** \( -3a^{5}b^{5} \), степень 10. ### Г) \( 0,6x^{3}y \times (-0,5xy^{3}) \) 1. **Перемножаем числовые коэффициенты:** \[ 0,6 \times -0,5 = -0,3 \] 2. **Перемножаем переменные:** - \( x^{3} \times x = x^{3+1} = x^{4} \); - \( y \times y^{3} = y^{1+3} = y^{4} \). Следовательно, переменные в одночлене будут: \[ x^{4}y^{4} \] 3. **Объединяем всё это в одно:** \[ -0,3x^{4}y^{4} \] 4. **Определяем степень:** \[ 4 + 4 = 8 \] **Ответ:** \( -0,3x^{4}y^{4} \), степень 8. Теперь у вас есть подробные решения для каждого из выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!