Чтобы решить задачу "Четыре пятых разделить на две пятнадцатых", давайте разбьем процесс на несколько шагов и подробно объясним, что мы делаем.
Шаг 1: Понимание дробей
Мы имеем две дроби:
- Первая дробь: ( \frac{4}{5} ) (четыре пятых)
- Вторая дробь: ( \frac{2}{15} ) (две пятнадцатых)
Когда мы разделяем дроби, используется правило, что деление на дробь эквивалентно умножению на её дробный обратный.
Шаг 2: Найдем обратную дробь
Чтобы разделить ( \frac{4}{5} ) на ( \frac{2}{15} ), найдем обратную дробь к ( \frac{2}{15} ):
- Обратная дробь к ( \frac{2}{15} ) — это ( \frac{15}{2} ).
Шаг 3: Перепишем выражение
Теперь мы можем переписать наше выражение:
[
\frac{4}{5} \div \frac{2}{15} = \frac{4}{5} \times \frac{15}{2}
]
Шаг 4: Умножим дроби
Теперь умножим дроби. Для этого умножаем числители и знаменатели:
[
\frac{4 \cdot 15}{5 \cdot 2} = \frac{60}{10}
]
Шаг 5: Упростим дробь
Теперь у нас есть дробь ( \frac{60}{10} ). Упрощаем её:
[
\frac{60}{10} = 6
]
Ответ
Таким образом, результат деления ( \frac{4}{5} ) на ( \frac{2}{15} ) равен ( 6 ).
Подведение итогов
- Мы поняли, как делить дроби, используя обратные дроби.
- Умножили дроби и упростили конечный результат.
Если будут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!