Для решения задачи найдем удельную теплоту сгорания горючего, используя информацию о количестве теплоты, выделившемся при сгорании, и изменении температуры тела. Мы будем действовать по следующему алгоритму.
Шаг 1: Понять формулы и данные
Дано:
- Масса горючего ( m = 0,3 ) кг
- Масса тела ( m_{t} = 400 ) г ( = 0,4 ) кг (переведем в килограммы для единообразия)
- Изменение температуры ( \Delta T = 10 ) °C
- Количество теплоты, выделившееся при сгорании горючего ( Q_1 = 1,3 ) МДж ( = 1,3 \times 10^6 ) Дж (переведем мегаджоули в джоули)
Необходимо найти:
- Удельную теплоту сгорания горючего ( q ).
Шаг 2: Использовать формулу для теплоты
Количество теплоты, необходимое для изменения температуры тела, можно записать по формуле:
[
Q = m_{t} \cdot c \cdot \Delta T
]
где:
- ( Q ) — количество теплоты, переданное телу,
- ( m_{t} ) — масса тела,
- ( c ) — удельная теплоемкость тела (не была указана в задаче, но мы можем объяснить, что это зависит от материала, в нашем случае считается постоянной),
- ( \Delta T ) — изменение температуры.
Из приведенного выше уравнения решим для ( c ):
[
c = \frac{Q}{m_{t} \cdot \Delta T}
]
Шаг 3: Определить количество теплоты, выделившееся от сгорания горючего
Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, выделившееся при сгорании горючего, равно количеству теплоты, переданному телу:
[
Q_1 = Q
]
Подставим все известные значения в уравнение для количества теплоты:
[
Q_1 = 1,3 \times 10^6 , \text{Дж}
]
Шаг 4: Найти удельную теплоту сгорания
Теперь мы знаем, что выделенное количество теплоты ( Q_1 ) можно также записать через удельную теплоту сгорания:
[
Q_1 = m \cdot q
]
где:
- ( q ) — удельная теплота сгорания горючего.
Теперь мы можем выразить удельную теплоту сгорания:
[
q = \frac{Q_1}{m}
]
Шаг 5: Подставить значения
Теперь подставим известные значения:
[
q = \frac{1,3 \times 10^6 , \text{Дж}}{0,3 , \text{кг}} = \frac{1,3 \times 10^6}{0,3} = 4,33 \times 10^6 , \text{Дж/кг}
]
Итог:
Значение удельной теплоты сгорания горючего составляет ( 4,33 \times 10^6 ) Дж/кг или 4,33 МДж/кг.
Если будут дополнительные вопросы или потребуется разбор других задач, не стесняйтесь спрашивать!
