Давайте разберёмся с предложениями, в которых есть ошибки и недочёты, связанные с падежными формами и управлением. Я предложу исправления и объясню, почему они необходимы.
1. Беседа по искусству была очень интересной.
Комментарий: Ошибок нет.
2. Мой брат учится на факультете по математике.
Исправление: Мой брат учится на факультете математики.
Объяснение: Правильное управление требует использования родительного падежа.
3. Спортсмены поделились о своих впечатлениях об Олимпиаде в Пхёнчхане.
Исправление: Спортсмены поделились своими впечатлениями об Олимпиаде в Пхёнчхане.
Объяснение: Глагол "поделиться" требует дополнения в творительном падеже, а не предлога "о".
4. Бедная, невыразительная речь школьников говорит за то, что они совсем перестали читать.
Исправление: Бедная, невыразительная речь школьников говорит о том, что они совсем перестали читать.
Объяснение: Нужно использовать предлог "о" для правильной связи.
5. Уверенность в свои силы помогла моему отцу преодолеть все трудности.
Исправление: Уверенность в свои силы помогла моему отцу преодолеть все трудности. (Тут ошибки нет, но можно уточнить: Уверенность в своих силах…)
Объяснение: Разница в использовании "свои" и "своих". Также можно добавить уточнение, но грамматически нет ошибки.
6. Я довольна за успехи своих младших братьев и сестёр.
Исправление: Я довольна успехами своих младших братьев и сестёр.
Объяснение: Здесь необходимо использовать творительный падеж (успехами) вместо предложного.
7. Президент подписал закон по охране детства.
Исправление: Президент подписал закон об охране детства.
Объяснение: Правильное управление требует предлог "об".
8. Нужно очень бережно относиться с книгами.
Исправление: Нужно очень бережно относиться к книгам.
Объяснение: Правильное управление требует предлог "к".
9. При входе в автобус необходимо оплатить за проезд.
Исправление: При входе в автобус необходимо оплатить проезд.
Объяснение: "Оплатить" для означаемого объекта не требует предлога "за".
10. Ваши претензии ни на чём не обоснованы.
Комментарий: Ошибок нет.
11. Принесите, пожалуйста, справку по состоянию здоровья.
Исправление: Принесите, пожалуйста, справку о состоянии здоровья.
Объяснение: Используется предлог "о" для обозначения темы.
12. Благодаря учителя математики я победил в районной олимпиаде.
Исправление: Благодаря учителю математики я победил в районной олимпиаде.
Объяснение: "Учитель" должен быть в дательном падеже.
13. На родительском собрании дали советы о воспитании подростков.
Исправление: На родительском собрании дали советы по воспитанию подростков.
Объяснение: Правильное управление требует использования предлога "по".
14. Я могу привести много примеров о плохом поведении моих сверстников.
Исправление: Я могу привести много примеров плохого поведения моих сверстников.
Объяснение: Предлог "о" здесь не нужен.
15. В своём монологе я коснусь о теме школьной дружбы.
Исправление: В своём монологе я коснусь темы школьной дружбы.
Объяснение: "Коснуться" требует дополнение без предлога, в родительном падеже.
16. Учитель поступил со мной несправедливо, и я доказывал родителям об этом.
Исправление: Учитель поступил со мной несправедливо, и я доказывал родителям это.
Объяснение: Неправильное управление с предлогом "об" - здесь он лишний.
17. В конце четверти мы подвели итоги о нашей работе.
Исправление: В конце четверти мы подвели итоги нашей работы.
Объяснение: Предлог "о" не нужен.
18. Вчера я принял участие на соревнованиях по бегу.
Исправление: Вчера я принял участие в соревнованиях по бегу.
Объяснение: Используется предлог "в" для указания на участие.
19. Я делюсь с другом обо всём, что со мной происходит.
Комментарий: Ошибок нет.
20. Об этом могут подтвердить все мои одноклассники.
Комментарий: Ошибок нет.
21. Большое внимание я уделяю на самообразование и дисциплину.
Исправление: Большое внимание я уделяю самообразованию и дисциплине.
Объяснение: Предлог "на" лишний.
22. В школе регулярно проводятся беседы по морали и нравственности.
Комментарий: Ошибок нет.
23. Инициатором праздника самоуправления стали старшеклассники.
Комментарий: Ошибок нет.
24. Герои повести мне понравились своей преданностью к Родине.
Комментарий: Ошибок нет.
25. Члены нашего кружка рукоделия приняли участие на ярмарке.
Исправление: Члены нашего кружка рукоделия приняли участие в ярмарке.
Объяснение: Здесь также используется предлог "в".
26. Уроки по английскому языку проходят очень интересно.
Комментарий: Ошибок нет.
27. Я согласился со всеми замечаниями о контрольной работе.
Исправление: Я согласился со всеми замечаниями по контрольной работе.
Объяснение: Используется предлог "по" для указания на тему.
28. Тренер указал о недостатках моей физической подготовки.
Исправление: Тренер указал на недостатки моей физической подготовки.
Объяснение: Глагол "указать" требует предлог "на".
29. Как надоело мне доказывать родителям о своей невиновности в случившемся!
Исправление: Как надоело мне доказывать родителям свою невиновность в случившемся!
Объяснение: Предлог "о" не нужен, необходимо прямое дополнение.
30. В этом году я много внимания уделяю на учёбу.
Исправление: В этом году я много внимания уделяю учёбе.
Объяснение: Предлог "на" лишний.
Таким образом, было исправлено несколько предложений с указанием на ошибки и объяснениями. Если у вас есть ещё вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!