Сколько сторон имеет правильный n-угольник, если его внешний угол равен 20 градусов

Для нахождения количества сторон правильного n-угольника, зная величину внешнего угла, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ \text{Внешний угол} = \frac{360°}{n} \]

где \( n \) — количество сторон угольника.

В данном случае внешний угол равен 20°:

\[ 20° = \frac{360°}{n} \]

Теперь можно решить это уравнение для \( n \):

1. Умножим обе стороны на \( n \):

\[ 20°n = 360° \]

2. Теперь разделим обе стороны на 20°:

\[ n = \frac{360°}{20°} \]

3. Вычисляем:

\[ n = 18 \]

Таким образом, правильный n-угольник с внешним углом 20 градусов имеет 18 сторон.