Сколько сторон имеет правильный n-угольник, если его внешний угол равен 20 градусов

Для нахождения количества сторон правильного n-угольника, зная величину внешнего угла, можно воспользоваться следующей формулой: \[ \text{Внешний угол} = \frac{360°}{n} \] где \( n \) — количество сторон угольника. В данном случае внешний угол равен 20°: \[ 20° = \frac{360°}{n} \] Теперь можно решить это уравнение для \( n \): 1. Умножим обе стороны на \( n \): \[ 20°n = 360° \] 2. Теперь разделим обе стороны на 20°: \[ n = \frac{360°}{20°} \] 3. Вычисляем: \[ n = 18 \] Таким образом, правильный n-угольник с внешним углом 20 градусов имеет 18 сторон.