У Наташи и Кати вместе 27 рублей, причём у Кати на 3 рубля меньше чем у Наташи. Сколько рублей У Кати?

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Понять условие задачи Мы знаем, что: 1. У Наташи и Кати вместе 27 рублей. 2. У Кати на 3 рубля меньше, чем у Наташи. ### Шаг 2: Обозначим неизвестные Для удобства обозначим: - \( x \) — количество рублей у Наташи. - \( y \) — количество рублей у Кати. ### Шаг 3: Составим уравнения Согласно условию задачи, можем составить следующие уравнения: 1. Сумма денег: \( x + y = 27 \) (вместе у них 27 рублей) 2. Разница в деньгах: \( y = x - 3 \) (у Кати на 3 рубля меньше, чем у Наташи) ### Шаг 4: Подставим одно уравнение в другое Теперь подставим второе уравнение в первое: - Подставляем \( y \) из второго уравнения в первое: \[ x + (x - 3) = 27 \] ### Шаг 5: Упростим уравнение Теперь упростим уравнение: \[ x + x - 3 = 27 \] Это равно: \[ 2x - 3 = 27 \] ### Шаг 6: Найдем \( x \) Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения: \[ 2x = 30 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 15 \] Теперь мы знаем, что у Наташи 15 рублей. ### Шаг 7: Найдем \( y \) Теперь, используя значение \( x \), найдем \( y \): \[ y = x - 3 = 15 - 3 = 12 \] ### Ответ У Кати 12 рублей. Таким образом, мы с вами нашли, что у Кати 12 рублей, а у Наташи 15 рублей.