у Наташи и Кати вместе 27 рублей, причём у Кати на 3 рубля меньше чем у Наташи. Сколько рублей У Кати?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Понять условие задачи

Мы знаем, что:

1. У Наташи и Кати вместе 27 рублей.
2. У Кати на 3 рубля меньше, чем у Наташи.

Шаг 2: Обозначим неизвестные

Для удобства обозначим:

• \( x \) — количество рублей у Наташи.
• \( y \) — количество рублей у Кати.

Шаг 3: Составим уравнения

Согласно условию задачи, можем составить следующие уравнения:

1. Сумма денег:
   \( x + y = 27 \) (вместе у них 27 рублей)

2. Разница в деньгах:
   \( y = x - 3 \) (у Кати на 3 рубля меньше, чем у Наташи)

Шаг 4: Подставим одно уравнение в другое

Теперь подставим второе уравнение в первое:

• Подставляем \( y \) из второго уравнения в первое:

  \[ x + (x - 3) = 27 \]

Шаг 5: Упростим уравнение

Теперь упростим уравнение:

\[ x + x - 3 = 27 \]

Это равно:

\[ 2x - 3 = 27 \]

Шаг 6: Найдем \( x \)

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

\[ 2x = 30 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 15 \]

Теперь мы знаем, что у Наташи 15 рублей.

Шаг 7: Найдем \( y \)

Теперь, используя значение \( x \), найдем \( y \):

\[ y = x - 3 = 15 - 3 = 12 \]

Ответ

У Кати 12 рублей.

Таким образом, мы с вами нашли, что у Кати 12 рублей, а у Наташи 15 рублей.