(a^2-2)^2-(a^2-1)*(a^2+2)+5*(a-4)^2 если a=-0,125
Чтобы решить выражение \((a^2-2)^2 - (a^2-1)(a^2+2) + 5(a-4)^2\) при \(a = -0,125\), мы будем следовать пошагово.
Подставим значение \(a\): \[ a = -0,125 \quad \Rightarrow \quad a^2 = (-0,125)^2 = 0,015625 \]
Подставим \(a^2\) в выражение:
Находим \(a^2 - 2\): \[ a^2 - 2 = 0,015625 - 2 = -1,984375 \]
Находим \(a^2 - 1\): \[ a^2 - 1 = 0,015625 - 1 = -0,984375 \]
Находим \(a^2 + 2\): \[ a^2 + 2 = 0,015625 + 2 = 2,015625 \]
Находим \(a - 4\): \[ a - 4 = -0,125 - 4 = -4,125 \]
Теперь подставим эти значения в исходное выражение:
Сначала высчитаем \((a^2 - 2)^2\): \[ (-1,984375)^2 = 3,937504 \]
Теперь найдем \((a^2 - 1)(a^2 + 2)\): \[ (-0,984375)(2,015625) = -1,984375 \]
Найдем \(5(a - 4)^2\): \[ 5(-4,125)^2 = 5 \cdot 17,015625 = 85,078125 \]
Теперь подставим все значения в выражение: \[ 3,937504 - (-1,984375) + 85,078125 \]
Упрощаем:
- Преобразуем вычитание на сложение: \[ 3,937504 + 1,984375 + 85,078125 \]
- Сложим числа: \[ 3,937504 + 1,984375 = 5,921879 \] \[ 5,921879 + 85,078125 = 91,000004 \]
Ответ: Окончательно, значение выражения при \(a = -0,125\): \[ \approx 91 \]
Таким образом, результат равен приблизительно \(91\).
Обсуждение
2 сообщения(a^2-2)^2-(a^2-1) (a^2+2)+5*(a-4)^2 если a=-0,125 с расскрытием скобок
Давайте разложим выражение \((a^2-2)^2 - (a^2-1)(a^2+2) + 5(a-4)^2\) при \(a = -0,125\) с раскрытием скобок.
Шаг 1: Подстановка значения \(a = -0,125\)
Первым делом вычислим \(a^2\): \[ a^2 = (-0,125)^2 = 0,015625 \]
Шаг 2: Раскрытие скобок
Вычислим \((a^2 - 2)^2\): \[ a^2 - 2 = 0,015625 - 2 = -1,984375 \] \[ (a^2 - 2)^2 = (-1,984375)^2 = 3,937504 \]
Вычислим \((a^2 - 1)(a^2 + 2)\):
- Сначала найдём \(a^2 - 1\): \[ a^2 - 1 = 0,015625 - 1 = -0,984375 \]
- Теперь найдём \(a^2 + 2\): \[ a^2 + 2 = 0,015625 + 2 = 2,015625 \]
- Умножаем: \[ (a^2 - 1)(a^2 + 2) = (-0,984375)(2,015625) \] Для удобства: \[ -0,984375 \cdot 2,015625 = -1,984375 \]
Вычислим \(5(a - 4)^2\):
- Сначала найдём \(a - 4\): \[ a - 4 = -0,125 - 4 = -4,125 \]
- Теперь возведём в квадрат и умножим на 5: \[ (-4,125)^2 = 17,015625 \] \[ 5(a - 4)^2 = 5 \cdot 17,015625 = 85,078125 \]
Шаг 3: Подстановка и окончательное вычисление
Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: \[ (a^2 - 2)^2 - (a^2 - 1)(a^2 + 2) + 5(a - 4)^2 = 3,937504 - (-1,984375) + 85,078125 \]
Теперь упростим: \[ 3,937504 + 1,984375 + 85,078125 \]
Сначала сложим первые два числа: \[ 3,937504 + 1,984375 = 5,921879 \] Теперь добавим третье число: \[ 5,921879 + 85,078125 = 91,000004 \]
Ответ
Таким образом, значение выражения \((a^2-2)^2 - (a^2-1)(a^2+2) + 5(a-4)^2\) при \(a = -0,125\) равно приблизительно \(91\).
