Чтобы решить выражение \((a^2-2)^2 - (a^2-1)(a^2+2) + 5(a-4)^2\) при \(a = -0,125\), мы будем следовать пошагово.
1. **Подставим значение \(a\)**:
\[
a = -0,125 \quad \Rightarrow \quad a^2 = (-0,125)^2 = 0,015625
\]
2. **Подставим \(a^2\) в выражение**:
- Находим \(a^2 - 2\):
\[
a^2 - 2 = 0,015625 - 2 = -1,984375
\]
- Находим \(a^2 - 1\):
\[
a^2 - 1 = 0,015625 - 1 = -0,984375
\]
- Находим \(a^2 + 2\):
\[
a^2 + 2 = 0,015625 + 2 = 2,015625
\]
- Находим \(a - 4\):
\[
a - 4 = -0,125 - 4 = -4,125
\]
3. **Теперь подставим эти значения в исходное выражение**:
- Сначала высчитаем \((a^2 - 2)^2\):
\[
(-1,984375)^2 = 3,937504
\]
- Теперь найдем \((a^2 - 1)(a^2 + 2)\):
\[
(-0,984375)(2,015625) = -1,984375
\]
- Найдем \(5(a - 4)^2\):
\[
5(-4,125)^2 = 5 \cdot 17,015625 = 85,078125
\]
4. **Теперь подставим все значения в выражение**:
\[
3,937504 - (-1,984375) + 85,078125
\]
5. **Упрощаем**:
- Преобразуем вычитание на сложение:
\[
3,937504 + 1,984375 + 85,078125
\]
- Сложим числа:
\[
3,937504 + 1,984375 = 5,921879
\]
\[
5,921879 + 85,078125 = 91,000004
\]
6. **Ответ**:
Окончательно, значение выражения при \(a = -0,125\):
\[
\approx 91
\]
Таким образом, результат равен приблизительно \(91\).
