Дробь 1/3-24/25 умножить на 5/12

Чтобы выполнить вычисление \( \left(\frac{1}{3} - \frac{24}{25}\right) \times \frac{5}{12} \), сначала нужно выполнить вычитание дробей, а затем умножение. 1. Приведем дроби \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{24}{25} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 25 равен 75. - Для \( \frac{1}{3} \): \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 25}{3 \times 25} = \frac{25}{75} \) - Для \( \frac{24}{25} \): \( \frac{24}{25} = \frac{24 \times 3}{25 \times 3} = \frac{72}{75} \) 2. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{25}{75} - \frac{72}{75} = \frac{25 - 72}{75} = \frac{-47}{75} \] 3. Теперь умножим результат на \( \frac{5}{12} \): \[ \left(\frac{-47}{75}\right) \times \frac{5}{12} = \frac{-47 \times 5}{75 \times 12} = \frac{-235}{900} \] 4. Теперь упростим дробь \( \frac{-235}{900} \). Обе дроби делятся на 5: \[ \frac{-235 \div 5}{900 \div 5} = \frac{-47}{180} \] Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{-47}{180} \]