Какие из следующих утверждений верны? 1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. 2) Если один из смежных…

Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности и оценим их истинность.

1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

Объяснение:
Это утверждение является верным. В геометрии существует теорема о подобии треугольников, которая гласит, что если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники являются подобными. Это означает, что углы между соответствующими сторонами тоже равны.

2) Если один из смежных углов равен 115°, то второй равен 65°.

Объяснение:
Это утверждение также является верным. Смежные углы — это два угла, которые образуются, когда две прямые пересекаются. Сумма смежных углов всегда равна 180°. Если один из смежных углов равен 115°, то другой угол можно найти, вычитая 115° из 180°: \[ 180° - 115° = 65° \] Таким образом, второй смежный угол действительно равен 65°.

3) Любая высота равнобедренного треугольника является его медианой.

Объяснение:
Это утверждение также является верным. В равнобедренном треугольнике (где две стороны равны по длине) высота, проведенная из вершины, противолежащей основанию, не только перпендикулярна основанию, но и делит его пополам. Это свойство делает высоту медианной, поскольку медиана — это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Результаты:

1. Верно
2. Верно
3. Верно

Все три утверждения являются истинными. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!