|x| - 6,5 = 0,3 сколько корней имеет данное уравнение? чему равен наименьший корень?

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

\[ |x| - 6.5 = 0.3 \]

Шаг 1: Переносим 6.5 на другую сторону уравнения

Для того чтобы упростить уравнение, мы можем перенести 6.5 на правую сторону:

\[ |x| = 0.3 + 6.5 \]

Теперь сложим числа:

\[ |x| = 6.8 \]

Шаг 2: Используем определение модуля

Теперь, используя свойство абсолютной величины, мы можем записать два случая, так как модуль \( |x| \) может быть равен 6.8 либо как положительному, так и отрицательному числу:

1. \( x = 6.8 \)
2. \( x = -6.8 \)

Шаг 3: Подсчитаем количество корней

Итак, у нас есть два возможных значения для \( x \):

• \( x = 6.8 \)
• \( x = -6.8 \)

Это означает, что у нашего уравнения два корня.

Шаг 4: Наименьший корень

Теперь определим наименьший корень. Из приведенных значений:

• \( 6.8 \) (положительное)
• \( -6.8 \) (отрицательное)

Наименьший корень равен:

\[ -6.8 \]

Ответ

• Уравнение имеет 2 корня.
• Наименьший корень равен -6.8.