На ребрах AB и B1C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 отметили соответственно точки T и K так, что AT :TB = 2:1 и B1K = KC1. Через точки K и C параллельно прямой TB1 проведена плоскость α. а) Докажите, что точка пересечения плоскости α с ребром AB является серединой отрезка AT. б) Найдите площадь сечения призмы ABCA1B1C1 плоскостью α, если AB = 42, AA1 = 3√7.