Для решения уравнения ( \frac{11}{30} x = \frac{11}{6} ) начнем с того, что нужно выразить ( x ) через известные значения. Давайте разберем это пошагово.
Шаг 1: Изолируем ( x )
Мы можем изолировать ( x ) на одной стороне уравнения. Для этого умножим обе стороны на ( \frac{30}{11} ), чтобы избавиться от дроби.
[
x = \frac{11}{6} \cdot \frac{30}{11}
]
Шаг 2: Упростим правую часть
Теперь упростим выражение:
[
x = \frac{11 \cdot 30}{6 \cdot 11}
]
Здесь ( 11 ) в числителе и знаменателе сокращается:
[
x = \frac{30}{6}
]
Шаг 3: Упростим дробь
Теперь у нас осталось упростить ( \frac{30}{6} ):
[
x = 5
]
Результат
Таким образом, корень уравнения ( \frac{11}{30} x = \frac{11}{6} ) равен:
[
x = 5
]
Проверка
Можно проверить наше решение, подставив найденное значение ( x ) обратно в исходное уравнение:
[
\frac{11}{30} \cdot 5 = \frac{55}{30} = \frac{11}{6}
]
Поскольку обе стороны равенства совпадают, значит, найденное решение верно.
Ответ
Корень уравнения: ( x = 5 ).
