Найдите корни уравнения: 11/30*x=11/6

Для решения уравнения \( \frac{11}{30} x = \frac{11}{6} \) начнем с того, что нужно выразить \( x \) через известные значения. Давайте разберем это пошагово.

Шаг 1: Изолируем \( x \)

Мы можем изолировать \( x \) на одной стороне уравнения. Для этого умножим обе стороны на \( \frac{30}{11} \), чтобы избавиться от дроби.

\[ x = \frac{11}{6} \cdot \frac{30}{11} \]

Шаг 2: Упростим правую часть

Теперь упростим выражение:

\[ x = \frac{11 \cdot 30}{6 \cdot 11} \]

Здесь \( 11 \) в числителе и знаменателе сокращается:

\[ x = \frac{30}{6} \]

Шаг 3: Упростим дробь

Теперь у нас осталось упростить \( \frac{30}{6} \):

\[ x = 5 \]

Результат

Таким образом, корень уравнения \( \frac{11}{30} x = \frac{11}{6} \) равен:

\[ x = 5 \]

Проверка

Можно проверить наше решение, подставив найденное значение \( x \) обратно в исходное уравнение:

\[ \frac{11}{30} \cdot 5 = \frac{55}{30} = \frac{11}{6} \]

Поскольку обе стороны равенства совпадают, значит, найденное решение верно.

Ответ

Корень уравнения: \( x = 5 \).