Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:
[ 13 - 3(5x + 1) - 6(4x - 3) = 5x. ]
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с того, что раскроем скобки. Для этого применяем дистрибутивный закон (умножаем каждый член на выражение за скобками):
[ -3(5x + 1) = -3 \cdot 5x - 3 \cdot 1 = -15x - 3. ]
Аналогично раскроем вторые скобки:
[ -6(4x - 3) = -6 \cdot 4x + 6 \cdot 3 = -24x + 18. ]
Теперь подставляем полученные значения обратно в наше уравнение:
[ 13 - 15x - 3 - 24x + 18 = 5x. ]
Шаг 2: Упростим уравнение
Теперь давайте упростим левую часть уравнения. Сначала сложим все постоянные (числа) и оставим все переменные (члены с (x)):
[ 13 - 3 + 18 = 28, ]
а переменные:
[ -15x - 24x = -39x. ]
Таким образом, у нас остается:
[ 28 - 39x = 5x. ]
Шаг 3: Переносим все переменные в одну сторону
Теперь перенесем все члены с (x) на одну сторону уравнения, а числа на другую. Для этого добавим (39x) к обеим сторонам:
[ 28 = 5x + 39x. ]
Это даст нам:
[ 28 = 44x. ]
Шаг 4: Найдем (x)
Теперь, чтобы найти (x), разделим обе стороны уравнения на 44:
[ x = \frac{28}{44}. ]
Сократим дробь:
[ x = \frac{7}{11}. ]
Заключение
Таким образом, мы нашли, что:
[ x = \frac{7}{11}. ]
Если у вас есть другие вопросы по этой теме или другие задачи, не стесняйтесь задавать!
