Иван провёл опрос среди своих одноклассников и задал вопрос: "Какие книги вы чаще читаете: фэнтези или детективы По результатам опроса выяснилось, что 12 человек читают только…

Для решения данной задачи используем метод решения через диаграмму Венна.

1. Обозначим данные:

   • Пусть \(A\) — это множество людей, которые читают фэнтези.
   • Пусть \(B\) — это множество людей, которые читают детективы.

2. Дано:

   • Число людей, читающих только фэнтези: \( |A| - |A \cap B| = 12 \) (где \( |A \cap B| \) — это количество людей, которое читает и фэнтези, и детективы).
   • Число людей, читающих и фэнтези, и детективы: \( |A \cap B| = 5 \).
   • Число людей, которые совсем не читают книги: 4.
   • Всего опрошенных: 29.

3. Найдем общее количество людей, читающих хотя бы одну из категорий книг: \[ 29 - 4 = 25 \] Это число людей, которые читают хотя бы фэнтези или детективы.

4. Найдем общее количество людей, читающих фэнтези: \[ |A| = 12 (только фэнтези) + 5 (и фэнтези, и детективы) = 17 \]

5. Обозначим количество людей, читающих только детективы как \(x\). Тогда: \[ |B| = x (только детективы) + 5 (и фэнтези, и детективы) \]

6. Составим уравнение для людей, читающих хотя бы одну категорию книг: \[ |A| + |B| - |A \cap B| = 25 \] Подставляем известные значения: \[ 17 + (x + 5) - 5 = 25 \] Упрощаем уравнение: \[ 17 + x = 25 \] \[ x = 25 - 17 \] \[ x = 8 \]

7. Ответ: Таким образом, количество одноклассников Ивана, читающих только детективы, равно 8.