Иван провёл опрос среди своих одноклассников и задал вопрос: "Какие книги вы чаще читаете: фэнтези или детективы По результатам опроса выяснилось, что 12 человек читают только фэнтези, 5 — и фэнтези, и детективы. 4 человека признались, что совсем не читают такие книги. Всего Иван опросил 29 человек Сколько одноклассников Ивана читают только детективы?

Для решения данной задачи используем метод решения через диаграмму Венна. 1. **Обозначим данные:** - Пусть \(A\) — это множество людей, которые читают фэнтези. - Пусть \(B\) — это множество людей, которые читают детективы. 2. **Дано:** - Число людей, читающих только фэнтези: \( |A| - |A \cap B| = 12 \) (где \( |A \cap B| \) — это количество людей, которое читает и фэнтези, и детективы). - Число людей, читающих и фэнтези, и детективы: \( |A \cap B| = 5 \). - Число людей, которые совсем не читают книги: 4. - Всего опрошенных: 29. 3. **Найдем общее количество людей, читающих хотя бы одну из категорий книг:** \[ 29 - 4 = 25 \] Это число людей, которые читают хотя бы фэнтези или детективы. 4. **Найдем общее количество людей, читающих фэнтези:** \[ |A| = 12 (только фэнтези) + 5 (и фэнтези, и детективы) = 17 \] 5. **Обозначим количество людей, читающих только детективы как \(x\).** Тогда: \[ |B| = x (только детективы) + 5 (и фэнтези, и детективы) \] 6. **Составим уравнение для людей, читающих хотя бы одну категорию книг:** \[ |A| + |B| - |A \cap B| = 25 \] Подставляем известные значения: \[ 17 + (x + 5) - 5 = 25 \] Упрощаем уравнение: \[ 17 + x = 25 \] \[ x = 25 - 17 \] \[ x = 8 \] 7. **Ответ:** Таким образом, количество одноклассников Ивана, читающих только детективы, равно 8.