Давайте разберем обе задачи по дробям и найдём решения.
Задача 1: Туристы прошли 90 км пути.
У нас есть информация, что 90 км составляют ( \frac{2}{5} ) от общего расстояния, которое туристы должны пройти.
Шаг 1: Обозначим общее расстояние.
Пусть ( x ) — это общее расстояние, которое туристы должны пройти.
Шаг 2: Запишем уравнение.
Согласно условию задачи:
[
\frac{2}{5}x = 90
]
Шаг 3: Найдем общее расстояние.
Чтобы найти ( x ), умножим обе стороны уравнения на ( \frac{5}{2} ), чтобы избавиться от дроби:
[
x = 90 \times \frac{5}{2}
]
Шаг 4: Приведем в порядок.
[
x = 90 \times 2.5 = 225
]
Таким образом, общее расстояние, которое должны пройти туристы, составляет 225 км.
Задача 2: Санта и покупка книги.
Санта имел 182 тенге и потратил ( \frac{5}{7} ) этой суммы на покупку книги.
Шаг 1: Сначала определим, сколько денег он потратил.
Пусть стоимость книги обозначим как ( y ).
Шаг 2: Напишем уравнение.
По условию задачи:
[
y = \frac{5}{7} \times 182
]
Шаг 3: Найдем стоимость книги.
Чтобы найти ( y ):
[
y = \frac{5 \times 182}{7}
]
Шаг 4: Упростим числитель.
Сначала разделим 182 на 7:
[
182 \div 7 = 26
]
Теперь подставим в уравнение:
[
y = 5 \times 26 = 130
]
Таким образом, стоимость книги составляет 130 тенге.
Ответы:
- Туристы должны пройти 225 км.
- Стоимость книги составляет 130 тенге.
