Как решить
Давайте решим задачи по порядку.
№1. Сравните:
а) \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{5}\)
Чтобы сравнить дроби с одинаковыми числителями, смотрим на знаменатели: чем меньше знаменатель, тем больше дробь.
\[ \frac{1}{3} > \frac{1}{5} \]
б) \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{4}{5}\)
Чтобы сравнить их, приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15.
\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15} \] \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15} \]
\[ \frac{2}{3} < \frac{4}{5} \]
№2. Преобразуйте в смешанное число:
\( \frac{11}{3} \)
Разделим 11 на 3:
11 делим на 3 = 3 (целая часть)
Остаток 2.
Смешанное число: \( 3 \frac{2}{3} \)
№3. Соберите дроби:
\( 1 \frac{2}{5} \)
Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:
\[ 1 \frac{2}{5} = \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \]
№4. Из 36 га дали под посевную 3/5 города, что составляет 36 га. Найдите оставшуюся площадь.
Общая площадь города — \( x \)
\[ \frac{3}{5}x = 36 \]
Найдём \( x \):
\[ x = \frac{36 \times 5}{3} = 60 \]
Оставшаяся часть:
\( x - 36 = 60 - 36 = 24 \) га.
№6. Решите уравнение:
\( x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2} \)
Переносим дробь на правую сторону:
\[ x = \frac{1}{2} + \frac{5}{6} \]
Приводим к общему знаменателю:
\[ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \]
\[ x = \frac{3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \]
Таким образом, \( x = \frac{4}{3} \) или \( 1 \frac{1}{3} \).
Если у вас есть ещё вопросы или задания, пожалуйста, дайте знать!
