Чтобы понять, в каких предложениях запятая(ы) ставится(ятся) по одному и тому же правилу пунктуации, необходимо проанализировать каждое из предложений с точки зрения пунктуационных норм.
Предложение 1:
"Правление Жана Бесстрашного, герцога Бургундского, во Фландрии являет собой разительный контраст как с правлением его отца, так и с правлением Филиппа Доброго."
Здесь запятые ставятся для выделения пояснительного оборота "герцога Бургундского".Предложение 2:
"За 14 лет, которые Жан Бесстрашный был графом Фландрии, его отношения с подданными значительно улучшились благодаря тому, что он шёл навстречу интересам фламандцев."
Запятая также выделяет придаточное предложение "которые Жан Бесстрашный был графом Фландрии", а вторая запятая отделяет придаточное "что он шёл навстречу интересам фламандцев".Предложение 3:
"За это время не только не произошло ни одного крупного восстания, но даже и относительно небольших конфликтов городов с Жаном Бесстрашным было немного."
Здесь запятая ставится при соединении обособленных частей сложносочиненного предложения (между "не произошло" и "но").Предложение 4:
"Ему в большинстве случаев удавалось поддерживать хорошие отношения с муниципалитетами и с влиятельным комитетом из Брюгге."
Здесь запятая не ставится, так как это простое предложение без оборотов.Предложение 5:
"Он умело лавировал, используя внутренние конфликты, существовавшие между городами и в самих городах, добиваясь выгодного ему политического режима во Фландрии."
Запятые здесь выделяют причастный оборот "используя внутренние конфликты" и другой оборот "существовавшие между городами".Предложение 6:
"Кроме того, герцогу удалось успешно использовать восстание в расположенном недалеко от Фландрии Льежском епископстве."
Запятая стоит для отделения вводного слова "Кроме того".Предложение 7:
"Несмотря на то что фламандцы продолжали выдвигать требования своему правителю, они всё-таки были в достаточной степени удовлетворены его мирным правлением."
Запятая здесь отделяет придаточное предложение "что фламандцы продолжали выдвигать требования".Предложение 8:
"Для них Жан Бесстрашный «стал настоящим фламандцем», именно его правление не омрачено восстаниями и кровавыми битвами фламандцев со своими графами."
Запятая стоит для выделения объясняющего оборота "именно его правление не омрачено восстаниями и кровавыми битвами".
Теперь подытожим выявленные правила:
- Запятая для обособления вводных конструкций (предложения 1 и 6).
- Запятая для выделения пояснительных и относительных оборотов (предложение 1 и 2).
Наиболее удачно подходят предложения 1, 2 и 5, где запятые могут ставиться за счет выделения пояснительных конструкций. Однако, также можно объединить предложения 2 и 7, так как в обоих случаях используются придаточные предложения.
Таким образом, единого правила для всех предложений нет, но можно выделить группы предложений, где соблюдаются аналогичные правила пунктуации. Ответ по количеству соответствующих правил: 1, 2 и 7.