Тест № 14. Сумма и разность многочленов Вариант 1 Часть А A1 Представьте в стандартном виде многочлен: 4p2.2p - 3 + p-2p - p3 + p2-1. 1) 8p3 - 9p2 - 1 2) 3p3 - 9p2 - 4 3) 7p3 +…
Тест № 14. Сумма и разность многочленов Вариант 1 Часть А A1 Представьте в стандартном виде многочлен: 4p2.2p - 3 + p-2p - p3 + p2-1. 1) 8p3 - 9p2 - 1 2) 3p3 - 9p2 - 4 3) 7p3 + 3p2 -4 4) 7p3 + 5p2 + 4p - 4 A2 Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (8a - 2ab + 7) + (5ab - 7 - 8a). 1) 3ab + 16a + 14 2) 8a - 2ab + 7 + 5ab - 7 - 8a 3) 13ab - 10a 4) 3ab АЗ Найдите разность многочленов 5a2 - 3а + 2 и - 2a2 + 2a + 1. 1) За2 - а + 3 2) 7a2 - a + 1 3) 7a2 - 5a + 1 4) 7a2 - 5a + 3 A4 Решите уравнение: 8х-(3x-4) = 10-х. 1 2)2 3 3) 1,5 4) 3,5 1) 1 A5 Определите степень многочлена: 2x2y - 4x3y - 2xy2 + 2x3y - y2 + 2x3y. 2) 2 3) 3 4) 4 1) 1 Часть В В 1 Найдите значение многочлена - 6a2 - 5ab + b2 - (- 3a2 - 5ab + b2) при a =-2/3 b = - 3. Ответ:
Ответ: 1.
Обсуждение
2 сообщениядай ответ на весь тест
Давайте рассмотрим каждую задачу с теста и найдем ответы.
Часть А
A1. Представьте в стандартном виде многочлен: \[ 4p^2 \cdot 2p - 3 + p - 2p - p^3 + p^2 - 1. \]
Решение:
- Умножаем: \( 4p^2 \cdot 2p = 8p^3 \)
- Суммируем все слагаемые: \[ 8p^3 - p^3 + (-3 - 1) + (p - 2p) + p^2 = 8p^3 - p^3 + p^2 - p - 4 = 7p^3 + 3p^2 - 4. \]
Ответ: 3) 7p^3 + 3p^2 - 4.
A2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: \[ (8a - 2ab + 7) + (5ab - 7 - 8a). \]
Решение:
- Суммируем слагаемые: \[ (8a - 8a) + (-2ab + 5ab) + (7 - 7) = 0 + 3ab + 0 = 3ab. \]
Ответ: 4) 3ab.
A3. Найдите разность многочленов \( 5a^2 - 3a + 2 \) и \( -2a^2 + 2a + 1 \).
Решение:
- Вычитаем элементы: \[ (5a^2 - 3a + 2) - (-2a^2 + 2a + 1) = 5a^2 - 3a + 2 + 2a^2 - 2a - 1. \]
- Суммируем: \[ (5a^2 + 2a^2) + (-3a - 2a) + (2 - 1) = 7a^2 - 5a + 1. \]
Ответ: 3) 7a^2 - 5a + 1.
A4. Решите уравнение: \( 8x - (3x - 4) = 10 - x. \)
Решение:
- Раскроем скобки: \[ 8x - 3x + 4 = 10 - x. \]
- Упрощаем: \[ 5x + 4 = 10 - x. \]
- Переносим \( x \): \[ 5x + x = 10 - 4 \implies 6x = 6 \implies x = 1. \]
Ответ: 1) 1.
A5. Определите степень многочлена: \( 2x^2y - 4x^3y - 2xy^2 + 2x^3y - y^2 + 2x^3y. \)
Решение:
- Степень каждого слагаемого:
- \( 2x^2y \) - степень 3,
- \( -4x^3y \) - степень 4,
- \( -2xy^2 \) - степень 3,
- \( 2x^3y \) - степень 4,
- \( -y^2 \) - степень 2,
- \( 2x^3y \) - степень 4.
Наибольшая степень: 4.
Ответ: 4) 4.
Часть В
В 1. Найдите значение многочлена \( - 6a^2 - 5ab + b^2 - (- 3a^2 - 5ab + b^2) \) при \( a = -\frac{2}{3} \) и \( b = -3 \).
Решение:
- Упростим: \[ -6a^2 - 5ab + b^2 + 3a^2 + 5ab - b^2 = (-6a^2 + 3a^2) + (-5ab + 5ab) + (b^2 - b^2) = -3a^2. \]
- Подставляем \( a = -\frac{2}{3} \): \[ -3 \left(-\frac{2}{3}\right)^2 = -3 \cdot \frac{4}{9} = -\frac{12}{9} = -\frac{4}{3}. \]
Ответ: \(-\frac{4}{3}\).
Полный ответ
A1) 3) 7p^3 + 3p^2 - 4.
A2) 4) 3ab.
A3) 3) 7a^2 - 5a + 1.
A4) 1) 1.
A5) 4) 4.
В1) \(-\frac{4}{3}\).
