8 2/7+(-7 5/14

Давайте решим задачу \( 8 \frac{2}{7} + (-7 \frac{5}{14}) \) шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Первое число: \( 8 \frac{2}{7} \)
   Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, нужно умножить целую часть на знаменатель и добавить числитель: \[ 8 \frac{2}{7} = \frac{8 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{56 + 2}{7} = \frac{58}{7} \]

2. Второе число: \( -7 \frac{5}{14} \)
   Аналогично, преобразуем: \[ -7 \frac{5}{14} = -\left(\frac{7 \cdot 14 + 5}{14}\right) = -\left(\frac{98 + 5}{14}\right) = -\left(\frac{103}{14}\right) = -\frac{103}{14} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{58}{7} + (-\frac{103}{14}) \]

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14.

1. Преобразуем первую дробь \( \frac{58}{7} \) к знаменателю 14. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{58}{7} = \frac{58 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{116}{14} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{116}{14} - \frac{103}{14} \]

Шаг 3: Вычитание дробей

Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{116 - 103}{14} = \frac{13}{14} \]

Ответ

Таким образом, результат сложения \( 8 \frac{2}{7} + (-7 \frac{5}{14}) \) равен: \[ \frac{13}{14} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или нужно объяснить другие темы, дайте знать!