8 2/7+(-7 5/14

Давайте решим задачу \( 8 \frac{2}{7} + (-7 \frac{5}{14}) \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 1. **Первое число**: \( 8 \frac{2}{7} \) Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, нужно умножить целую часть на знаменатель и добавить числитель: \[ 8 \frac{2}{7} = \frac{8 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{56 + 2}{7} = \frac{58}{7} \] 2. **Второе число**: \( -7 \frac{5}{14} \) Аналогично, преобразуем: \[ -7 \frac{5}{14} = -\left(\frac{7 \cdot 14 + 5}{14}\right) = -\left(\frac{98 + 5}{14}\right) = -\left(\frac{103}{14}\right) = -\frac{103}{14} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{58}{7} + (-\frac{103}{14}) \] ### Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14. 1. Преобразуем первую дробь \( \frac{58}{7} \) к знаменателю 14. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{58}{7} = \frac{58 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{116}{14} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{116}{14} - \frac{103}{14} \] ### Шаг 3: Вычитание дробей Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{116 - 103}{14} = \frac{13}{14} \] ### Ответ Таким образом, результат сложения \( 8 \frac{2}{7} + (-7 \frac{5}{14}) \) равен: \[ \frac{13}{14} \] Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или нужно объяснить другие темы, дайте знать!