-9 1/7+8,5

Чтобы решить задачу \(-9 1/7 + 8,5\), давайте разберём её по шагам. ### Шаг 1: Привести смешанное число к неправильной дроби Смешанное число \(-9 1/7\) можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого: 1. Умножаем целую часть на знаменатель: \(-9 \times 7 = -63\). 2. Добавляем числитель: \(-63 + 1 = -62\). 3. Получаем неправильную дробь: \(-9 1/7 = -\frac{62}{7}\). ### Шаг 2: Преобразовать десятичное число в дробь Теперь преобразуем \(8,5\) в дробное представление: 1. \(8,5\) можно представить как \(8 \frac{5}{10}\). 2. Упрощаем дробь: \(5/10 = 1/2\). 3. Итак, \(8,5 = 8 + \frac{1}{2} = \frac{16}{2} + \frac{1}{2} = \frac{17}{2}\). ### Шаг 3: Найти общий знаменатель Теперь нам нужно сложить \(-\frac{62}{7}\) и \(\frac{17}{2}\). Для этого найдем общий знаменатель: 1. Знаменатели: 7 и 2. Общий знаменатель — \(14\). ### Шаг 4: Преобразовать дроби к общему знаменателю Переписываем дроби с новым знаменателем: 1. Для \(-\frac{62}{7}\) умножаем числитель и знаменатель на 2: \(-\frac{62}{7} = -\frac{62 \times 2}{7 \times 2} = -\frac{124}{14}\). 2. Для \(\frac{17}{2}\) умножаем числитель и знаменатель на 7: \(\frac{17}{2} = \frac{17 \times 7}{2 \times 7} = \frac{119}{14}\). ### Шаг 5: Сложить дроби Теперь, когда мы привели обе дроби к общему знаменателю, можем их сложить: \[ -\frac{124}{14} + \frac{119}{14} = -\frac{124 - 119}{14} = -\frac{5}{14}. \] ### Шаг 6: Записать конечный ответ Итак, окончательный ответ: \[ -9 1/7 + 8,5 = -\frac{5}{14}. \] ### Итог Таким образом, мы пришли к решению задачи по шагам, преобразовывая смешанное и десятичное число в дробное, находя общий знаменатель и складывая дроби. Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, смело спрашивайте!