-9 1/7+8,5

Чтобы решить задачу \(-9 1/7 + 8,5\), давайте разберём её по шагам.

Шаг 1: Привести смешанное число к неправильной дроби

Смешанное число \(-9 1/7\) можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого:

1. Умножаем целую часть на знаменатель: \(-9 \times 7 = -63\).
2. Добавляем числитель: \(-63 + 1 = -62\).
3. Получаем неправильную дробь: \(-9 1/7 = -\frac{62}{7}\).

Шаг 2: Преобразовать десятичное число в дробь

Теперь преобразуем \(8,5\) в дробное представление:

1. \(8,5\) можно представить как \(8 \frac{5}{10}\).
2. Упрощаем дробь: \(5/10 = 1/2\).
3. Итак, \(8,5 = 8 + \frac{1}{2} = \frac{16}{2} + \frac{1}{2} = \frac{17}{2}\).

Шаг 3: Найти общий знаменатель

Теперь нам нужно сложить \(-\frac{62}{7}\) и \(\frac{17}{2}\). Для этого найдем общий знаменатель:

1. Знаменатели: 7 и 2. Общий знаменатель — \(14\).

Шаг 4: Преобразовать дроби к общему знаменателю

Переписываем дроби с новым знаменателем:

1. Для \(-\frac{62}{7}\) умножаем числитель и знаменатель на 2:
   \(-\frac{62}{7} = -\frac{62 \times 2}{7 \times 2} = -\frac{124}{14}\).

2. Для \(\frac{17}{2}\) умножаем числитель и знаменатель на 7:
   \(\frac{17}{2} = \frac{17 \times 7}{2 \times 7} = \frac{119}{14}\).

Шаг 5: Сложить дроби

Теперь, когда мы привели обе дроби к общему знаменателю, можем их сложить: \[ -\frac{124}{14} + \frac{119}{14} = -\frac{124 - 119}{14} = -\frac{5}{14}. \]

Шаг 6: Записать конечный ответ

Итак, окончательный ответ: \[ -9 1/7 + 8,5 = -\frac{5}{14}. \]

Итог

Таким образом, мы пришли к решению задачи по шагам, преобразовывая смешанное и десятичное число в дробное, находя общий знаменатель и складывая дроби. Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, смело спрашивайте!