27x+15=0

Чтобы решить уравнение \( 27x + 15 = 0 \), давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Изолируем переменную

Мы хотим оставить \( x \) самостоятельно в одной части уравнения. Для этого сначала нужно избавиться от свободного члена (в данном случае это 15). Мы можем это сделать, вычитая 15 из обеих сторон уравнения.

\[ 27x + 15 - 15 = 0 - 15 \]

Это упростится до:

\[ 27x = -15 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на 27

Теперь нам нужно найти значение \( x \). Для этого мы делим обе стороны уравнения на 27:

\[ x = \frac{-15}{27} \]

Шаг 3: Упрощаем дробь

Далее упростим дробь. Мы можем сократить её, найдя общий делитель числителя и знаменателя. Числа -15 и 27 имеют общий делитель 3:

\[ x = \frac{-15 \div 3}{27 \div 3} = \frac{-5}{9} \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \( 27x + 15 = 0 \) будет:

\[ x = -\frac{5}{9} \]

Проверка

Давайте проверим, действительно ли наше значение \( x \) соответствует исходному уравнению. Подставим \( x = -\frac{5}{9} \) обратно в уравнение:

\[ 27\left(-\frac{5}{9}\right) + 15 \]

Сначала вычислим \( 27\left(-\frac{5}{9}\right) \):

\[ \frac{27 \cdot -5}{9} = \frac{-135}{9} = -15 \]

Теперь подставляем это значение:

\[ -15 + 15 = 0 \]

Таким образом, проверка показала, что \( 0 = 0 \), и это значит, что наше решение верно.

Заключение

Решение уравнения \( 27x + 15 = 0 \) — это \( x = -\frac{5}{9} \). Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!