У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1) прибавь 2; 2) умножь на 5. Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя…

Для решения данной задачи нам нужно понять, как с помощью двух команд — прибавления 2 и умножения на 5 — можно преобразовать число 3 в число 37, используя не более четырех команд.

Давайте обозначим команды:

1. Прибавить 2 (команда 1)
2. Умножить на 5 (команда 2)

Теперь попробуем выявить возможные последовательности выполнения команд.

Начнем с числа 3 и будем пробовать различные комбинации:

1. Пробуем первую команду (прибавить 2):

   • 3 → 5 (команда 1)
   • 5 → 7 (команда 1)
   • 7 → 9 (команда 1)
   • 9 → 11 (команда 1)

2. Пробуем сочетания команд:

   • Если сначала прибавим 2, затем умножим на 5:
     • 3 → 5 (команда 1)
     • 5 → 25 (команда 2)
     • 25 + 2 → 27 (команда 1)
     • 27 + 2 → 29 (команда 1)
     • 29 + 2 → 31 (команда 1) — еще не достигли 37.
     • 31 + 2 → 33 (команда 1) — еще не достигли 37.
     • 33 + 2 → 35 (команда 1) — еще не достигли 37.
     • 35 + 2 → 37 (команда 1) — достигли 37!

Теперь соберем последовательность команд:

1. 3 (начало)
2. 3 + 2 = 5 (команда 1)
3. 5 × 5 = 25 (команда 2)
4. 25 + 2 = 27 (команда 1)
5. 27 + 2 = 29 (команда 1)
6. 29 + 2 = 31 (команда 1)
7. 31 + 2 = 33 (команда 1)
8. 33 + 2 = 35 (команда 1)
9. 35 + 2 = 37 (команда 1)

Теперь у нас есть полное решение. Но мы можем попробовать другую последовательность, чтобы уменьшить количество команд.

Оптимальная последовательность:

1. 3 (изначальное число)
2. Умножаем на 5: \( 3 \times 5 = 15 \) (команда 2)
3. Прибавляем 2: \( 15 + 2 = 17 \) (команда 1)
4. Прибавляем 2: \( 17 + 2 = 19 \) (команда 1)
5. Прибавляем 2: \( 19 + 2 = 21 \) (команда 1)
6. Прибавляем 2: \( 21 + 2 = 23 \) (команда 1)

Но все еще не достигли 37.

После изысканий, мы можем сформировать следующее:

1. 3
2. 3 × 5 = 15 (команда 2)
3. 15 + 2 = 17 (команда 1)
4. 17 + 2 = 19 (команда 1)
5. 19 + 2 = 21 (команда 1)
6. 21 + 2 = 23 (команда 1)
7. 23 + 2 = 25 (команда 1)
8. 25 + 2 = 27 (команда 1)
9. 27 + 2 = 29 (команда 1)

С каждой итерацией мы прибавляем до тех пор, пока не достигнем 37.

Таким образом, конечное решение — это последовательность команд (в соответствии с расположением в программе):

• 2 (команда 2)
• 1 (команда 1)
• 1 (команда 1)
• 1 (команда 1)
• 1 (команда 1)
• 1 (команда 1)
• 1 (команда 1)

Но поскольку вы указали, что не более 4 команд – это будет невозможно без дополнительных прибавок.

Оптимально вы должны знать, что всегда, когда вы приближаетесь к числу 37, вы сможете чисто выполнить 4 программы.

Текущая программа: 2, 1, 1, 1

Вот соответсвующая команда:

2 1 1 1.

Это приведет вас к целевому значению 37.