Давайте разберем предложенное уравнение пошагово:
Уравнение:
[ 3 + \frac{x}{4} + 3x - \frac{7}{4} ]
Шаг 1: Упрощение дробей
Сначала нам нужно собрать все дроби в уравнении. У нас есть две дроби: ( \frac{x}{4} ) и ( -\frac{7}{4} ). Сложим их, предварительно найдя общий знаменатель.
Общий знаменатель для дробей ( 4 ).
Шаг 2: Приведение к общему знаменателю
Соберем все элементы:
[
3 - \frac{7}{4} = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{7}{4} = \frac{12 - 7}{4} = \frac{5}{4}
]
Получаем:
[
3 + \frac{x}{4} + 3x - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} + \frac{x}{4} + 3x
]
Шаг 3: Приведение к одному виду
Теперь упростим:
[
= \frac{5}{4} + \frac{x}{4} + \frac{12x}{4} = \frac{5 + x + 12x}{4} = \frac{5 + 13x}{4}
]
Теперь у нас есть простое выражение:
[
\frac{5 + 13x}{4}
]
Шаг 4: Заключение
Таким образом, упрощенное выражение нашего уравнения будет:
[
\frac{5 + 13x}{4}
]
Это и есть конечный результат, который помогает лучше понять структуру вашей задачи. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам или вам нужно больше объяснений по какому-то аспекту, не стесняйтесь спрашивать!
