Решим задачу пошагово, чтобы получить из числа 7 число 50, используя команды "вычти 1" (1) и "умножь на 2" (2), причем не более чем за 5 команд.
- Начнем с числа 7.
- Для увеличения значения попробуем использовать удвоение. Поскольку нам нужно дойти до 50, попробуем применить команду 2 несколько раз.
Давайте посмотрим, что произойдет, если мы умножим на 2:
- 1 команда (удвоим): 7 * 2 = 14.
- 2 команда (удвоим): 14 * 2 = 28.
- 3 команда (удвоим): 28 * 2 = 56.
56 больше 50, и чтобы получить 50, нам нужно уменьшить его. На данный момент мы применили 3 команды.
- Теперь мы можем уменьшить 56 до 50, используя команду "вычти 1":
- 4 команда: 56 - 1 = 55.
- 5 команда: 55 - 1 = 54.
- 6 команда: 54 - 1 = 53.
- 7 команда: 53 - 1 = 52.
- 8 команда: 52 - 1 = 51.
- 9 команда: 51 - 1 = 50.
В итоге у нас получилось слишком много команд. Давайте попробуем другой путь.
Обратим внимание на то, что 50 делится на 2, и попробуем работать с числами, приближенными к 50:
- Начнем с 7.
- Умножаем на 2: 1) 7 * 2 = 14.
- Умножаем на 2: 2) 14 * 2 = 28.
- Умножаем на 2: 3) 28 * 2 = 56.
Теперь нам необходимо вычесть 6 (что соответствует 6 командам "вычти 1"). Но мы не имеем достаточно команд для этого. Можно заметить, что если бы мы вычли 1 от 28, то получили бы 27, и затем бы могли бы продолжать умножать.
Давайте попробуем настраивать числа, начиная с 50:
Возьмем 50 и будем работать обратно:
- 50 / 2 = 25 (это нам нужно для умножения).
- 25 + 1 = 26 (нужно было перекрыть шаг на вычитании).
Теперь посмотрим, как можно получить 25 из 7.
Можно сделать следующий путь:
- Умножаем 7 на 2 (1): 14
- Умножаем 14 на 2 (2): 28
- Вычитаем 1 (3): 27
- Вычитаем 1 (4): 26
- Вычитаем 1 (5): 25
Наконец, мы получили это в 5 командах!
Теперь запишем последовательность команд:
Ответ: 2, 2, 1, 1, 1 (каждая команда соответствует каждому из 5 шагов).
