-3 5/8 + 6 2/3

Решим задачу по сложению смешанных чисел, а именно \(-3 \frac{5}{8} + 6 \frac{2}{3}\). ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби Сначала преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь. **Для** \(-3 \frac{5}{8}\): - Целая часть: \(-3\) - Дробная часть: \(\frac{5}{8}\) Чтобы преобразовать, умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель: \[ -3 \frac{5}{8} = -\left(3 \cdot 8 + 5\right) / 8 = -\left(24 + 5\right) / 8 = -\frac{29}{8} \] **Для** \(6 \frac{2}{3}\): - Целая часть: \(6\) - Дробная часть: \(\frac{2}{3}\) Преобразуем в неправильную дробь: \[ 6 \frac{2}{3} = \left(6 \cdot 3 + 2\right) / 3 = \left(18 + 2\right) / 3 = \frac{20}{3} \] Теперь мы имеем: \[ -3 \frac{5}{8} + 6 \frac{2}{3} = -\frac{29}{8} + \frac{20}{3} \] ### Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю Чтобы сложить дроби, нам нужен общий знаменатель. Знаменатели \(8\) и \(3\) имеют наименьшее общее кратное (НОК), равное \(24\). Теперь преобразуем дроби: \[ -\frac{29}{8} = -\frac{29 \cdot 3}{8 \cdot 3} = -\frac{87}{24} \] \[ \frac{20}{3} = \frac{20 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{160}{24} \] ### Шаг 3: Сложение дробей Теперь, имея одинаковый знаменатель, можем сложить дроби: \[ -\frac{87}{24} + \frac{160}{24} = \frac{160 - 87}{24} = \frac{73}{24} \] ### Шаг 4: Преобразование в смешанное число Теперь преобразуем \(\frac{73}{24}\) обратно в смешанное число: - Делим \(73\) на \(24\): - \(73 \div 24 = 3\) (целая часть) - Остаток: \(73 - 24 \cdot 3 = 1\) Таким образом, \(\frac{73}{24} = 3 \frac{1}{24}\). ### Ответ Итак, результат сложения \(-3 \frac{5}{8} + 6 \frac{2}{3}\) равен: \[ 3 \frac{1}{24} \] Если у вас есть дополнительные вопросы по шагам или вы хотите разобрать что-то еще, пожалуйста, дайте знать!