Геометрия · 8 класс Задача №2738125
А
А
1. На стороне FX треугольника FXE взяли точку Т, а на стороне ХЕ - точку N таким образом, что угол XFE и угол XNT оказались равными. Докажите подобие треугольников FXE и NXT.…
Запрос пользователя
1. На стороне FX треугольника FXE взяли точку Т, а на стороне ХЕ - точку N таким образом, что угол XFE и угол XNT оказались равными. Докажите подобие треугольников FXE и NXT. решить с решением и дано
Дано: треугольник FXE, точки T на стороне FE и N на стороне XE, такие что угол XFE = угол XNT.
Докажем подобие треугольников FXE и NXT по критерию равенства углов:
- Угол XFE = угол XNT (по условию задачи).
- Угол FXE = угол NXT (так как это вертикальные углы, они равны).
Так как в треугольниках FXE и NXT есть два равных угла, по критерию AA (угол-угол) эти треугольники подобны: ∆FXE ~ ∆NXT.
