Ваня в числе 3235*717* вместо звездочек подставь цыфры которые делятся на 72

Чтобы решить задачу, начнем с нахождения требований к цифрам, которые заменяют звездочки в числе 3235*717*. Мы ищем такие цифры, которые в конечном итоге формируют число, делящееся на 72. ### Шаг 1: Условия делимости на 72 Число делится на 72, если оно делится одновременно на 8 и на 9. 1. **Делимость на 8**: Для того чтобы число делилось на 8, его последние три цифры должны составлять число, делящееся на 8. В нашем случае последние три цифры — 717. Проверяем: \(717 \div 8 = 89.625\). Это число не делится на 8, поэтому мы должны определить возможность замены звёздочки так, чтобы последние три цифры становились делимыми на 8. Эти три цифры будут учитываться в виде 5*7, где звездочка заменяется на цифру от 0 до 9. Убедимся, что число 5XY делится на 8, где Y — это цифра, заменяющая звёздочку. Проверяем возможные цифры Y от 0 до 9: - 500: 500 ÷ 8 = 62.5 (не делится) - 510: 510 ÷ 8 = 63.75 (не делится) - 520: 520 ÷ 8 = 65 (делится) - 530: 530 ÷ 8 = 66.25 (не делится) - 540: 540 ÷ 8 = 67.5 (не делится) - 550: 550 ÷ 8 = 68.75 (не делится) - 560: 560 ÷ 8 = 70 (делится) - 570: 570 ÷ 8 = 71.25 (не делится) - 580: 580 ÷ 8 = 72.5 (не делится) - 590: 590 ÷ 8 = 73.75 (не делится) Таким образом, Y может быть 2 или 6. 2. **Делимость на 9**: Для проверки делимости на 9 сумма цифр числа должна быть кратна 9. Сначала фиксируем известные цифры: Число: 3 + 2 + 3 + 5 + Y + 7 + 1 + 7 = 28 + Y. Чтобы сумма 28 + Y была кратной 9, проверяем Y: - Для Y = 2: 28 + 2 = 30 (не кратно 9) - Для Y = 6: 28 + 6 = 34 (не кратно 9) Это значит, что, несмотря на то, что Y может принимать значения 2 или 6 для делимости на 8, при этом сумма не становится кратной 9, и, следовательно, число не будет делиться на 72. ### Шаг 2: Замена звездочки Учитывая это: В данном случае, если Y может быть только 2 или 6, то такие замены не делают число 3235*717* делящимся на 72. ### Итог Цифры, подходящие для замены звездочки в 3235*717* так, чтобы оно делилось на 72, не были найдены. Поэтому правильного значения нет. Если у вас есть другие вопросы или другую задачу, не стесняйтесь их задавать!