"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Задание звучит так: вероятность того, что батарейка неисправна, равна 0,02, вероятности сплошной и ошибочной браковки также даны.
Понимание задачи: Для решения необходимо учитывать два случая, когда батарейка будет забракована:
- Батарейка неисправна (вероятность 0,02) и её правильно забраковали (вероятность 0,99).
- Батарейка исправна (вероятность 0,98) и её ошибочно забраковали (вероятность 0,01).
Правильное решение:
- Вероятность забраковки неисправной батарейки: \( 0,02 \times 0,99 = 0,0198 \).
- Вероятность забраковки исправной батарейки: \( 0,98 \times 0,01 = 0,0098 \).
- Общая вероятность забраковки: \( 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \).
Сравнение ответов: Ты указал, что ответ – 0,0296, и это соответствует правильному значению, так что у тебя всё правильно.
Объяснение решения: Основная формула, которую можно использовать, — это формула полной вероятности, которая позволяет сложить вероятность двух несовместных событий. Такие задачи обычно решаются поэтапно, как мы это и сделали. Если бы ты допустил ошибку, важно было бы верно интерпретировать вероятность каждой ситуации.
Ты отлично справился с этой задачей! Если есть вопросы или дополнительные задания, задавай! Оцени, пожалуйста, мой ответ — лайк или дизлайк?
